广东省惠州市2021年全市八年级上册期末抽测题号考点对应训练卷（4）（word版含解析）

广东省惠州市2021年全市期末抽测题号考点对应训练卷（4）

一、选择题（对应期末考试题号1-8）

1．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　　　）

A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，9cm，5cm C．3cm，7cm，3cm D．13cm，6cm，8cm

2．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ）

A．打喷嚏    捂口鼻 B．勤洗手    勤通风

C．戴口罩    讲卫生 D．喷嚏后    慎揉眼

3．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（    ）

A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架

C．拉闸门 D．木门上钉一根木条

4．下列运算结果为a6的是(　　)

A．a3•a2 B．a9﹣a3 C．(a2)3 D．a18÷a3

5．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3

6．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（    ）

A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙

7．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（　　）

A．45° B．55° C．65° D．75°

8．下列式子不能用平方差公式计算的是（　　）

A．（2x﹣5）（5+2x） B．

C． D．

二、填空题（对应期末考试题号11-16）

9．正五边形的外角和等于 _______◦．

10．分解因式：－3x2+6xy－3y2=________．

11．在平面直角坐标系中，若点P（3，a）和点Q（b，-4）关于x轴对称，则a+b=_______．

12．如图，DE垂直平分AB，如果，，则△ADC的周长为________．

13．如果a3m+n=27，am=3，则an=_____．

14．如图，△ABC中，D、E、F为BC、AD、BE的中点，若△CEF的面积是3，则△ABC的面积是________．

三、解答题（对应期末考试题号18-23）

15．解方程：．

16．如图，已知：∠AEC=∠ADB，AD=AE．BD与CE相等吗？为什么？

17．先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.

18．先化简，再求值：，其中．

19．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）

20．有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成,已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米?

（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可合作施工多少天?（注：工作天数取整数）

参考答案

1．D

【分析】

根据三角形的三边关系进行分析判断．

【详解】

A中，1+2=3＜3.5，不能组成三角形；

B中，4+5=9，不能够组成三角形；

C中，3+3=6＜7，不能够组成三角形；

D中，6+8=14＞13，能组成三角形．

故选D．

【点睛】

本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．

2．C

【分析】

根据轴对称的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这个图形叫做轴对称图形，由此解答即可．

【详解】

解：A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题的关键．

3．C

【分析】

利用三角形的稳定性进行解答．

【详解】

伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性．

故选C．

【点睛】

本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．

4．C

【分析】

利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项．

【详解】

解：A、a3•a2=a5，不符合题意；
B、a9﹣a3，不能合并，不符合题意；

C、（a3）2=a6，符合题意；
D、a18÷a3=a15，不符合题意，
故选:C．

【点睛】

本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够正确的运用有关性质，属于基础运算，比较简单．

5．C

【详解】

试题分析：要使有意义，则x－3≠0，即x≠3，故答案选C.

考点：分式有意义的条件.

6．D

【分析】

根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可．

【详解】

甲、边a、c夹角不是50°，∴甲错误；

乙、两角为58°、50°，夹边是a，符合ASA，∴乙正确；

丙、两角是50°、72°，72°角对的边是a，符合AAS，∴丙正确．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键．

7．C

【分析】

利用三角形的外角的性质即可解决问题.

【详解】

在△ABC中，∵∠ACD=∠A+∠B，∠A=80°，∠ACD=145°，

∴∠B=145°-80°=65°，

故选C．

【点睛】

本题考查三角形的外角，解题的关键是熟练掌握基本知识．

8．D

【分析】

利用平方差公式的定义，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差，即可逐一判定.

【详解】

A、能用平方差公式计算，故此不合题意；

B、能用平方差公式计算，故此不合题意；

C、能用平方差公式计算，故此选项不合题意；

D、不能用平方差公式计算，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

此题主要考查对平方差公式的理解,熟练掌握,即可解题.

9．360

【详解】

试题分析：任何n边形的外角和都等于360度.

考点：多边形的外角和.

10．；

【分析】

先提公因式-3，再用完全平方公式因式分解即可．

【详解】

解：原式=－3（x2-2xy+y2）=；

故答案为：；

【点睛】

本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．

11．7．

【分析】

由于两点关于轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．

【详解】

解：点和点关于轴对称，

，，

，

故答案是：7．

【点睛】

本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

12．

【分析】

由于的垂直平分线交于，即可得，而△ADC的周长，由此即可求出△ADC的周长．

【详解】

∵是的垂直平分线，

∴，

∴△ADC的周长，

而，，

∴△ADC的周长为：，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了线段的垂直平分线的性质，三角形的周长，结合图形，进行线段的等量代换是解答本题的关键．

13．1

【分析】

根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则，即可求解．

【详解】

∵a3m+n=27，

∴a3m∙an =27，

∴(am)3∙an=27，

∵am=3，

∴33∙ an=27，

∴an=1．

故答案是：1．

【点睛】

本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述运算法则的逆运用，是解题的关键．

14．12

【分析】

根据三角形的面积公式得到：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分，据此进行答题即可．

【详解】

∵点F是BE的中点，

∴S△EFC=S△BCE．

又∵点D是BC的中点，

∴S△BDE=S△BCE，S△ABD=S△ABC，

∴S△BDE=S△EFC=3，S△ABC=2S△ABD．

又∵点E是AD的中点，

∴S△BDE=S△ABD，即S△ABD=2S△BDE=6，

∴S△ABC=2S△ABD=12．

故答案是12．

【点睛】

本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高乘积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比．

15．．

【分析】

解分式方程，先去分母将分式方程转化为整式方程，然后求解，注意分式方程要检验．

【详解】

解：

两边同乘得：

解得，．

检验：把代入，所以是原方程的解．

∴原方程的解为．

【点睛】

本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤，正确计算是解题关键，注意分式方程的结果要进行检验．

16．，理由见解析；

【分析】

根据三角形全等即可得到结果．

【详解】

，理由如下：

在△AEC和△ADB中，

，

∴，

∴．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确证明是解题的关键．

17．；5

【分析】

利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合运算将原式化简，再将x=1，y=2代入化简后的式子，求值即可.

【详解】

解：原式

当x=1，y=2时，原式

【点睛】

本题考查整式的混合运算和化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及平方差公式、完全平方公式是解题关键.

18．，

【分析】

先通分，计算括号内的分式的减法运算，同步把除法转化为乘法运算，约分后得到化简的结果，再按照零次幂与负整数指数幂的含义化简 再代入化简后的代数式求值即可．

【详解】

解：

当时，

原式

【点睛】

本题考查的是分式的化简求值，零次幂与负整数指数幂的含义，掌握以上知识是解题的关键．

19．（1）见详解；（2）砌墙砖块的厚度a为5cm．

【分析】

（1）根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可．
（2）利用（1）中全等三角形的性质进行解答．

【详解】

（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°，
∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠DAC＝90°，
∴∠BCE＝∠DAC，
在△ADC和△CEB中，

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，
∴AD＝4a，BE＝3a，
由（1）得：△ADC≌△CEB，
∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，
∴DC＋CE＝BE＋AD＝7a＝35，
∴a＝5，
答：砌墙砖块的厚度a为5cm．

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．

20．（1）300米,600米;（2）6天.

【分析】

（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论；

（2）设两工程队合作施工a天，则根据“支付工程队总费用低于79000元”列出不等式．

【详解】

（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米.

=+10

解得x=300．

经检验:x=300是原方程的解.

2x=2×300=600 ．

答：甲、乙两工程队每天分别完成300米和600米;

（2）设两工程队合作施工a天,则

12000a+7000×≤79000,

∴a≤6  且取整数,

∴取最大整数a=6,

答：两工程队最多可合作施工6天．

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．