广东省惠州市2021年全市八年级上册期末抽测题号考点对应训练卷（1）（word版含解析）

广东省惠州市2021年全市期末抽测题号考点对应训练卷（1）

一、选择题（对应期末考试题号1-8）

1．下列图形具有稳定性的是（    ）

A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．钝角三角形

2．已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是（    ）

A．1 B．3 C．5 D．13

3．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣4）与点B关于原点对称，则点B的位置（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列计算正确的是（　　）

A．(ab4）4=a4b8 B．(a2)3÷(a3)2 =0 C．(-x)6÷(-x3)=x3 D．-x2y-2=-

5．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

6．分式方程＝的解是（　　）

A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解

7．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB 的边OA，OB 上分别取 OM=ON， 然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到∠AOB 的平分线 OP， 做法中用到三角形全等的判定方法是（   ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

8．如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣9

二、填空题（对应期末考试题号11-16）

9．计算：()－2－(－1) 0=__________．

10．分解因式：2x2﹣8=_______

11．当______，分式的值为零．

12．计算：＝_________．

13．若，则_____．

14．已知一个等腰三角形的两边分别为 4 和 10，则它的周长为_____．

三、解答题（对应期末考试题号18-23）

15．解分式方程：

16．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．

17．如图，在△ABD和△ABC中，AC⊥BC，BD⊥AD，AC＝BD求证：BC＝AD．

18．列分式方程解应用题

一辆汽车开往距离出发地360千米的目的地，按原计划速度匀速行驶2小时以后，由于任务紧急，因此以原计划速度的1.5倍匀速行驶，这样比原计划提前80分钟到达目的地，求汽车原计划的速度．

19．如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，

（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．

20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　   　；B1　   　；C1　   　；

（3）△A1B1C1的面积为　   　；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小，并求出点P的坐标．

参考答案

1．D

【分析】

根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性判断即可．

【详解】

解：A、正方形是四边形，具有不稳定性，故不符合题意；

B、 长方形是四边形，具有不稳定性，故不符合题意；

C、平行四边形是四边形，具有不稳定性，故不符合题意；

D、锐角三角形是三角形，具有稳定性，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，解题的关键在于能够熟练掌握三角形具有稳定性．

2．C

【分析】

先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．

【详解】

此三角形第三边的长为x，

则8-5＜x＜8+5，

即3＜x＜13，

只有选项C符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

3．B

【分析】

关于原点对称的两个点的横坐标与纵坐标都互为相反数，根据规律先求解点B的坐标，结合坐标可得B的位置.

【详解】

解：点A（3，﹣4）与点B关于原点对称，则点B的坐标为

所以点在第二象限，

故选B

【点睛】

本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，关于原点对称的点的坐标规律的应用，掌握“根据点的坐标确定点的位置”是解题的关键.

4．D

【解析】

A. ∵ (ab4）4=a4b16，故不正确；   

B. ∵(a2)3÷(a3)2 =1 ，故不正确；  

C. ∵(-x)6÷(-x3)=-x3，故不正确；   

D. ∵ -x2y-2=-，故正确；

故选D.

5．C

【详解】

试题分析：多边形的内角和公式为（n－2）×180°，根据题意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=7．

考点：多边形的内角和定理．

6．A

【解析】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解】

解：去分母得：2x＝x﹣1，

解得：x＝﹣1，

经检验x＝﹣1是分式方程的解，

故选：A．

【点睛】

本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.

7．A

【详解】

试题分析：已知两三角形三边分别相等，可考虑SSS证明三角形全等，从而证明角相等．

解﹕做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS

证明如下

∵OM=ON

PM=PN

OP=OP

∴△ONP≌△OMP（SSS）

所以∠NOP=∠MOP

故OP为∠AOB的平分线．

故选A．

考点：全等三角形的判定．

8．C

【分析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x和3的平方，那么中间项为加上或减去x和3的乘积的2倍．

【详解】

解：∵x2+2ax+9是一个完全平方式，

∴2ax＝±2×x×3，

则a＝3或﹣3，

故选：C．

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.

9．1

【分析】

直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．

【详解】

解：原式=2﹣1=1．

故答案为1．

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

10．2（x+2）（x﹣2）

【分析】

先提公因式，再运用平方差公式.

【详解】

2x2﹣8，

=2（x2﹣4），

=2（x+2）（x﹣2）．

【点睛】

考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.

11．-1

【分析】

根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，列式求解即可．

【详解】

解：由题意得：，

解得：，

∴x＝﹣1．

故答案为：﹣1．

【点睛】

本题考查了分式值为0的条件．用到的知识点为：分式的值为零，则分子为0，同时要考虑分母不为0这个条件．

12．－1

【分析】

原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．

【详解】

解：

故答案为：-1

【点睛】

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．2．

【分析】

先用平方差公式把等式变形，整体代入即可求出的值．

【详解】

解：∵，

∴，

∵，

∴，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查了平方差公式和求代数式的值，解题关键是恰当利用平方差公式，把等式变形，然后整体代入求值．

14．24

【分析】

分4是腰长和10是腰长两种情况，再根据等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理即可得．

【详解】

解：由题意，分以下两种情况：

（1）当4是腰长时，

则这个等腰三角形的三边长分别为，

，

不满足三角形的三边关系定理，舍去；

（2）当10是腰长时，

则这个等腰三角形的三边长分别为，

，

满足三角形的三边关系定理，

此时它的周长为；

综上，这个等腰三角形的周长是24，

故答案为：24．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，正确分两种情况讨论是解题关键．

15．分式方程无解

【分析】

分式的两边都乘以得出，移项后合并同类项得出，求出方程的解，再代入进行检验即可．

【详解】

解：分式的两边都乘以得，，

，

，

即，

检验：把代入，

是方程的增根，

原方程无解．

【点睛】

本题主要考查对解分式方程的理解，能熟练地解分式方程是解此题的关键．

16．-2.

【详解】

试题分析：解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．

试题解析：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，

=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2，

=2ab，

当a=3，b=-时，

原式=2×3×（-）=-2．

考点：整式的混合运算—化简求值．

17．见解析

【分析】

根据，，得到，即可利用HL证明从而得到．

【详解】

证明：∵，，

∴，

在和中，

，

∴，

∴．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件．

18．60千米/小时

【分析】

设原计划的行驶速度为x千米/时，再利用“实际用时=计划用时-小时”这一等量关系列出分式方程求解即可．

【详解】

解：设原计划的行驶速度为x千米/时，则：

整理得：

解得x=60，

经检验：x=60是原方程的解，且符合题意，

所以x=60．

答：原计划的行驶速度为60千米/时．

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．

19．见解析

【分析】

（1）根据角平分线的作法求出角平分线BD；

（2）证明∠C=∠CBD即可；

【详解】

解：（1）射线BD即为所求；

（2）∵∠A=90°，∠C=30°，

∴∠ABC=90°﹣30°=60°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABC=30°，

∴∠C=∠CBD=30°，

∴DC=DB．

【点睛】

本题考查作图-基本作图，等腰三角形的判断等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.

20．（1）见解析；（2）（，）；（，）；（，）；（3）；（4）见解析；（，）

【分析】

（1）根据关于轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；
（2）利用（1）中所作图形，进而得出各点坐标；
（3）利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而求出即可；
（4）利用轴对称求最短路径的方法得出点位置，再利用待定系数法求出直线的解析式，求出直线与的交点坐标即为点坐标．

【详解】

解：（1）如图所示：，即为所求；

（2）由（1）中所作图形，得

(3，2)； (4，﹣3)； (1，﹣1)；

（3）的面积为：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝6.5；

（4）如图所示：如图，连接B1C与y轴的交点为P， P点即为所求．

设直线的解析式为：，

(4，﹣3)，（，）

解得：

直线的解析式为：

直线与y轴的交点的坐标为：（，）

【点睛】

本题考查了轴对称变换以及三角形面积求法等知识，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键．