广东省惠州市惠城区2021－2022学年七年级下学期期末抽测数学考点预测卷（含答案）

广东省惠州市惠城区2022年七年级数学下册期末抽测考点预测卷

满分120分 时间90分钟

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．16的平方根是　　

A． B．4 C． D．8

【考点】平方根

2．下列各点中在第四象限的是　　

A． B． C． D．

【考点】点的坐标

3．如图，直线，被直线所截，下列各组角是同位角的是　　

A．与 B．与 C．与 D．与

【考点】同位角的定义

4．下列各数中，无理数是　　

A． B． C． D．

【考点】无理数概念

5．若，则下列各式中正确的是　　

A． B． C． D．

【考点】不等式的性质

6．下列调查中，最适合采用全面调查的是　　

A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况 

C．调查全班同学的视力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命

【考点】全面调查与抽样调查

7．如图，下列条件中能得到AB∥CD的是(     )

A． B． C． D．

【考点】平行线的判定

8．已知，满足方程组，则的值为　　

A．4 B．3 C．2 D．

【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组；整体思想

9．如图，，若，则等于　　

A． B． C． D．

【考点】平行线的性质

10．如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边，分别在轴和轴上，第二个正方形的一边与第一个正方形的边共线，一边在轴上以此类推，则点的坐标为　　

A． B． C． D．

【考点】规律型：点的坐标

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．电影票上“6排8号”，记作，则“2排3号”记作 　　．

【考点】坐标确定位置

12．如图，直线，相交于点，，则　　．

【考点】对顶角、邻补角

13．2022年北京冬奥会上，我国取得了9金4银2铜，名列奖牌榜第三的历史性突破的好成绩．为了了解同学们对滑雪运动的喜爱情况，某中学抽取了200名同学进行调查，上述抽取的样本容量为 　　．

【考点】样本容量

14．把方程改写成用含的式子表示的形式为 　　．

【考点】解二元一次方程

15．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是 　　．

【考点】点的坐标在象限内的理解；解一元一次不等式

16．一个正数的两个平方根是和，则这个正数　　．

【考点】平方根

17．已知关于的不等式组的整数解有且只有2个，则的取值范围是 　　．

【考点】一元一次不等式组的整数解

三．解答题（一）（共3小题，满分18分）

18．（6分）计算：．

【考点】实数的运算

19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组

20．（6分）2022年，国家教育部新颁发的《义务教育语文课程标准》提出明确要求：“要重视培养学生广泛的阅读兴趣，提高阅读品位，提倡多读书、好读书、读好书”．某校决定举办以“科教兴国”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、军事、农业”四类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）此次调查中，一共抽取了 　　名学生；

（2）补全条形统计图，并求出扇形中“教育”部分的圆心角度数；

（3）若该校共有1200名学生，请你估计大约有多少名学生最想阅读“科技”类书籍？

【考点】条形统计图；调查收集数据的过程与方法；扇形统计图；用样本估计总体

四．解答题（二）（共3小题，满分24分）

21．（8分）如图，三角形在直角坐标系中．

（1）若把三角形向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形，写出、、的坐标，并在图中画出平移后图形；

（2）求出三角形的面积．

【考点】作图平移变换

22．（8分）如图，在四边形中，，．

（1）求的度数；

（2）平分交于点，．求证：．

【考点】平行线的判定与性质

23．（8分）解答下列各题：

（1）已知点在轴上，求的值；

（2）已知两点，，若轴，求点的坐标．

【考点】坐标与图形性质

五．解答题（三）（共2小题，满分20分）

24．（10分）阳光社区为进一步落实全民强身健体，准备从体育用品商场一次性购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，用于社区球类比赛活动．每副乒乓球拍和羽毛球拍的价格都相同．已知购买8副羽毛球拍和5副乒乓球拍共需1500元，购买2副羽毛球拍和10副乒乓球拍共需900元．

（1）每副羽毛球拍和乒乓球拍的单价各是多少元？

（2）根据社区实际情况，需一次性购买乒乓球拍和羽毛球拍共20副，但要求乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过2000元，社区最多可以购买多少副羽毛球拍？

【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用

25．（10分）在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动．

（1）如图1，三角尺的角的顶点在上．若，则的度数为 　　．

（2）如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索与之间的数量关系．

（3）如图3，小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点在上．若，，请直接写出与的数量关系（用含，的式表示）．

【考点】平行线的性质

答案解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．【解答】解：的平方都等于64；

的平方根是．

故选：．

2．【解答】解：、在第二象限，故不符合题意；

、在第四象限，故不符合题意；

、在第一象限，故不符合题意；

、在第三象限，故不符合题意；

故选：．

3．【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，

、和是对顶角，故错误；

、和是同位角，故正确；

、和是内错角，故错误；

、和是邻补角，故错误．

故选：．

4．【解答】解：、是无理数，故此选项符合题意；

、是分数，属于有理数，不是无理数，故此选项不符合题意；

、，2是整数，属于有理数，不是无理数，故此选项不符合题意；

、，3是整数，属于有理数，不是无理数，故此选项不符合题意．

故选：．

5．【解答】解：选项，当，时，，，，不成立，不符合题意；

选项，，，符合题意；

选项，，不一定成立，不符合题意；

选项，当，时，，，，不成立，不符合题意；

故选：．

6．【解答】解：．了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；

．了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；

．调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意；

．了解一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；

故选：．

7．【解答】解：如图，

，

，

，

而，，

，

，

故选：．

8．【解答】解：，

②①得，

故选：．

9．【解答】解：过点作，如图：

，，

，

，

，

，

即．

而，

．

故选：．

10．【解答】解：，

点的坐标为．

故选：．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．【解答】解：由“6排8号”记为可知，有序数对与排号对应，则“2排3号”可表示为．

故答案为：．

12．【解答】解：和是一对顶角，

．

故答案为：70．

13．【解答】解：抽取的样本容量为200；

故答案为：200．

14．【解答】解：方程，

移项得：．

故答案为：．

15．【解答】解：点在第二象限，

，

解得，

故答案为：．

16．【解答】解：由题意得，，

解得：，

则．

故答案为：9．

17．【解答】解：，

解①得，

解②得，

则不等式组的解集是．

不等式组有2个整数解，则整数解是，．

则．

故答案是：．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．【解答】解：原式

．

19．【解答】解：，

解不等式①，得，

解不等式②，得，

不等式组的解集为，

不等式组的解集在数轴上表示为：

20．【解答】解：（1）根据题意得：（名，

故答案为：200；

（2），

答：扇形中“教育”部分的圆心角度数为；

（3）根据题意得：（名，

答：估计大约有180名学生最想阅读“科技”类书籍．

21．【解答】解：（1）由图可知，点，，，

平移后的点，，．

△如图所示．

（2）△的面积为．

22．【解答】（1）解：，

，

，

；

（2）证明：平分，

，

，

，

，

，

．

23．【解答】解：（1）点在轴上，

，

，

故的值为；

（2），，轴，

，

点的坐标为．

24．【解答】解：（1）设购买一副羽毛球拍元，一副乒乓球拍元，根据题意得：

，

解得：．

答：购买一副羽毛球拍150元，一副乒乓球拍60元；

（2）设可购买副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，根据题意得：

，

解得：，

为整数，

最大取8．

答：社区最多可购买8副羽毛球拍．

25．【解答】解：（1），

，

，，

，

解得；

（2），理由如下：

如图，过点作，

，

，

，，

，

，

；

（3），理由如下：

，

，

，，

，

，

．