数学必修41.2 任意的三角函数当堂检测题

【巩固练习】

1．角的终边经过点，那么的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

2．若角的终边上有一点，则的值是（    ）

A．   B．   C．   D．

3．下列三角函数值结果为正的是（    ）

A．cos100°    B．sin700°    C．    D．

4．化简的值是（    ）

A．      B．       C．      D．

5．若，则下列不等式成立的是（    ）

A．sin＞cos＞tan    B．cos＞tan＞sin

C．sin＞tan＞cos    D．tan＞sin＞cos

6．设角属于第二象限，且，则角属于(    )

A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限      D.第四象限

7．若为锐角且，则的值为（    ）

A．   B．   C．   D．

8．若cos＞0，且sin2＜0，则角的终边所在象限是（    ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

9．5sin90°+2cos0°―3sin270°+10cos180°=________。

10．若为第二象限角，则________。

11．已知角的终边经过点，则            。

12．已知角的终边在直线上，则          。

13．已知角终边上一点，且。求和的值。

14．判断下列三角函数式的符号：

（1）sin320°·cos385°·tan155°；

（2）

15．角的顶点为坐标原点，终边在直线上，且。若是终边上的一点，且，求的值。

【答案与解析】

1．【答案】D 

【解析】 由。

2. 【答案】B 

【解析】

3．【答案】C 

【解析】 由于，在第三象限，∴。

4. 【答案】A

【解析】

5．【答案】D 

【解析】 结合单位圆中正弦线、余弦线、正切线可知，此时正切线最长，余弦线最短，且都为正，故tan＞sin＞cos。

6. 【答案】C 

【解析】

当时，在第一象限；当时，在第三象限；

而，在第三象限；

7. 【答案】A 

【解析】

8．【答案】D

【解析】  利用三角函数值的符号，确定角的象限。

∵cos＞0，sin2＜0，

∴（k∈Z）

即（k∈Z）。L

当k为奇数时，无公共部分；当k为偶数时，公共部分是第四象限。

9．【答案】0 

【解析】  原式=5×1+2×1－3×(－1)+10×(－1)=0。

10．【答案】2

【解析】  为第二象限角，∴sin＞0，cos＜0。

11．【答案】

【解析】利用三角函数的定义去解。

12．【答案】

【解析】可以在直线上任意一个点的坐标，利用三角函数的定义去解。

13．【解析】由已知，解得，则有。

14．【解析】（1）由于320°，385°=360°+25°，155°分别在第四象限、第一象限、第二象限，则sin320°＜0，cos385°＞0，tan155°＜0，∴sin320°·cos385°·tan155°＞0。

（2）由于，，，∴4，2，，分别在第三象限、第二象限、第一象限、第三象限，∴tan4＞0，cos2＜0，，，∴。

15．【解析】由已知，并且。又，。