人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示一课一练

高一向量同步练习6（平面向量坐标运算2）

一、选择题

1、若A(x，－1)、B(1，3)、C(2，5)三点共线，则x的值为       

  A． －3       B． －1       C． 1        D．  3

2、向量(x1，y1)∥(x2，y2)的充要条件是                     

  A．      B．    C．x1y2 = x2y1    D．以上答案都正确

3、已知=(5，－3)，C(－1，3)， =2，则点D坐标          

  A．(11，9)        B．(4，0)         C．(9，3)      D．(9，-3)

4、设=(，sinα)，=(cosα，)，且∥，则锐角α为     

  A． 30０        B． 600      C． 450      D． 750

5、若向量=(1，－2) ， | | = 4 ||，且，共线，则可能是

A．(4，8)     B．(－4，8)   C．(－4，－8)     D．(8，4)

6、平行四边形ABCD的三个顶点为A（-2，1）、B（-1，3）、C（3，4），则点D的坐标是

    A．（2，1）     B．（2，2）      C． （1，2）     D．（2，3）

二、填空题

1、设=(4，－3)，=(x，5)，=(－1，y)，若+=，则（x，y）=         ．

2、若=(-1，x)与=(－x，2)共线且方向相同，则x=        ．

3、若A(－1， －1)， B(1，3)， C(x，5) 三点共线，则x=        ．

4、已知=(3，2)，=(－2，1)，若λ+与+λ（λ∈R）平行，则λ=      ．

5、已知||=10，=（4，－3），且∥，则向量的坐标是           ．

6、若向量=(－1，x)，=(－x，2)，且与同向，则－2=         ．

7、已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，=(2，5)，=(-2，3)，则坐标为             ，坐标为              ，的坐标为            ．

8、已知=(x1，y1)，=(x2，y2)，线段AB中点为C，则的坐标为             ．

三、解答题

1、已知向量=（1，2），=（x，1），=+2，=2-且∥，求x．

2、已知向量，，向量与平行，且=4，

求向量的坐标．

3、已知两点A(4，－2)，B(－4，4)，C(1，1)， (1)求方向与一致的单位向量；

（2）过点C作向量与共线，且，求D点坐标；

（3）若A、B、C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的坐标．

参考答案

一、选择题

 BCD CBB

二、填空题

1、。   2、。   3、2。   4、。

5、或。      6、。

7、；；。      8、。

三、解答题

1、。        2、或。

3、（1）；（2）或；

（3）若平行四边形为ABCD，则；若平行四边形为ABDC，则；

       若平行四边形为ADBC，则。