人教版新课标A必修42.3 平面向量的基本定理及坐标表示同步测试题
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这是一份人教版新课标A必修42.3 平面向量的基本定理及坐标表示同步测试题，共2页。试卷主要包含了两个向量加减法的坐标运算，向量数乘的坐标运算，向量eq \)的坐标表示，共线定理的坐标形式等内容，欢迎下载使用。
作业31-平面向量坐标运算(答案)班级___________ 姓名__________ 知识梳理 1、两个向量加减法的坐标运算若=(x1, y1), =(x2, x2), λ为一实数则+ = (x1+y1)+(x2+y2) = _______________ = _________________。同理=_____________这就是说，两个向量的和（差）的坐标分别等于______________________________。2、向量数乘的坐标运算λ = λ(x1+y1) = ____________ = ___________.这就是说，实数与向量的积的坐标等于：_____________________________________。3、向量的坐标表示：若A(x1, y1), B(x2, y2)，则 = _________________。4、共线定理的坐标形式：若=(x1, y1), =(x2, y2), 则 // ⇔ x1y2 = x2y1 课后训练1. 若点A的坐标是(x1, y1)，向量的坐标为(x2, y2)，则点B的坐标为 ( C )A．(x1x2, y1y2) B．(x2x1, y2y1) C．(x1+x2, y1+y2) D．(x2x1, y1y2) 2. 已知M(3，2), N(5,1)，且=2, 则 = ( C )A．(8，1) B．(4, ) C．（16, 2） D．(8, 1)3. 已知M(3, 2), N(5,1)，且 = ，则P点的坐标 ( B )A．(4, ) B．(1, ) C．(1, ) D．(8, 1) 4. 已知 = (3, 1), = (1, 2), = 2 + , 则 = ( B )A．（6，2） B．（5，0） C．（5，0） D．（0，5）5. 已知=(6, y), =(2, 1), 且与共线，则x = ( C )A．6 B．6 C．3 D．36. 已知A(2,1),B(3,1), 与方向相反的向量是 ( D )A．=(1, ) B．=(6,3) C．=(1,2) D．=(4,8) 7. 已知向量的集合M={ | = (1, 2)+λ(3,4), λ∈R}, N={ | = (2, 2)+λ(3,4), λ∈R}, 则M ∩ N = ( D ) A. {(1, 1)} B. {(1, 1), (2,2)} C. {(2,2)} D. 以上都不对 8. 设O为坐标原点，A(2,1),B(4,6),若+3=, 则= _(2,)_，||=_ _.9. 已知：=(0, 1), =(2, 1), 点C在直线y =1上且//, 则C 点坐标为_(1,1)_.10. 已知+=(2, 4), =(2, 2)，则, 坐标分别为 (0,3) , (2,1) .11. 已知=(1,2), =(3,2), 当k为何值时，k + 与3平行？此时，它们是同向还是反向？ 答案：k = λ = 时，反向 12. 若三角形ABC的三个顶点的坐标为A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)，证明：ΔABC的重心G的坐标为 G ( , ). 证明： = = + 设 G(x, y) (x x1 , y y1 ) = (x2 x1 , y2 y1 ) + (x3 x1, y3 y1 ) ⇒ x x1 = x2 x1 + x3 x1 ⇒ x = (x1+x2+x3) 同理，y = (y1+y2+y3) ∴ G(,) 13. 已知点A(4,0), B(4,4), C(2,6), 求AC和OB的交点P的坐标. 答案： P(3,3) 14. (选做题)设=(λ+2, λ2cos2α), =(m, +sinα), 其中λ, m, α为实数，若=2, 则的取值范围是________. 答案： [6, 1], ≤ m ≤ 2
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