数学九年级上册第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积教学ppt课件

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第二十四章 圆24.4 弧长、扇形面积、 圆锥表面积计算人教版 数学 九年级 上册1.弧长公式:扇形面积公式:圆锥侧面积公式:4.圆锥全面积公式:180n  rl 3602n  rS lr21 S圆锥侧  rlS  rl  r 2圆锥全360 lr5.圆锥侧面展开图扇形圆心角公式:  知识要点()A. 5  cm3 cm56B.3C . 5 3  cm cm65 3D.2.在⊙O中, AB 所对的圆心角为60°,且弦AB=5cm,则AB 的CA . 2 3 cm B . 3 2 cm C . 6 3 cm D . 6 2 cm长为( A )基础训练1.已知弧长为4∏cm,它所对的圆心角为120°,那么它所对的弦长为如果扇形的半径是6，所含的弧长是5π，那么扇形的面积是 ( C )A.５π B.１０π C.１５π D.３０π如图，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心，a为半径画 弧，则图中阴影部分的面积为( B )A.4-2π B.2π－４ C.π－2 D.２（４－π）课前热身Ａ.66∏ cm2 Ｂ.30∏ cm2 Ｃ.28∏ cm2 Ｄ.15∏ cm25.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为６cm,母线 长５cm,则它的侧面积是（ D ）在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 4∏cm.扇形半径为12,面积为9∏,它的圆心角等于 22.5 度,弧长为８∏cm,则扇形的半8.已知扇形的面积为24∏ cm2侧面积是 2∏ ，全面积是3∏径是 6 cm,圆心角是 240 度已知扇形的面积是12 cm 2 ,半径是8cm,则扇形周长是 19 ．圆锥的底面半径是1cm,母线是2cm,则高是 3 cm,,cm2例1：已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75π cm2 ,求这个圆锥的底面半径和母线的长。ABCO做一做生活中的圆锥侧面积计算已知圆锥的底面半径为8cm, 母线长20cm, 求它的侧面展开图的圆 心角和表面积.练习：一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为2400的扇形， 求这个圆锥的高。例2:如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中 有水部分弓形的高为6cm,求截面中有水部分弓形的面积.【例3】圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一 起，连结AC、BD求证：△AOC≌△BOD；若OA=3 cm，OC=1 cm，求阴影部分的面积.典型例题解析阴 扇AOB 扇COD4S =S -S = 1 π(OA2-OC2)= π(9-1)=２π4【解析】(1)同圆中的半径相等，即OA=OB，OC=OD.再由∠AOB=∠COD=90°得∠1=∠2，所以△AOC≌△BOD(2)阴影部分一般都是不规则的图形，不能直接用面积公式求解， 通常有两条思路，一是转化成规则图形面积的和、差；二是进行图 形的割补.此题是利用图形的割补，把图形△OAC放到△OBD的位置 (因为△AOC≌△BOD)，则阴影部分的面积为圆环的面积1233D.２＋B. 42C.４A. 3【例4一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如 图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 ( B )典型例题解析【解析】这个题目有些同学一看，认为没有选项，他说从B到B， 长度为3.其实不然，从B B B这是一个两次旋转的过程，相当于以C为中心，B绕点C旋转120°，再绕点A同方向旋转120°，因此B 所走过的路径长是两段圆弧长，即l=180 180 3故选B.120   1  120   1  4 ABC思考题:、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底 面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母 线AC上，问它爬行的最短路线是多少？谢谢观看Thank You