高中人教版新课标A第三章 不等式3.1 不等关系与不等式课前预习ppt课件

这是一份高中人教版新课标A第三章 不等式3.1 不等关系与不等式课前预习ppt课件
【课标要求】 1．会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系． 2．掌握不等式的有关性质． 3．能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明．【核心扫描】 1．用不等式(组)表示出不等关系．(难点) 2．不等式性质的理解与应用．(重点)3.1　不等关系与不等式比较实数a，b的大小(1)文字叙述如果a－b是正数，那么a__b；如果a－b等于零，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a__b，反之也成立．(2)符号表示a－b>0⇔a__b；a－b＝0⇔a___b；a－bb⇔b__a；(2)传递性：a>b，b>c⇒a__c；(3)可加性：a>b⇒a＋c__b＋c；(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac__bc；a>b，cb，c>d⇒a＋c__b＋d；(6)乘法法则：a>b>0，c>d>0⇒ac__bd；(7)乘方法则：a>b>0，n∈N，n≥2⇒an__bn；2．>>>>> ：尝试证明性质(8)．两个实数比较大小关系在数学问题中经常要遇到比较大小问题，其方法有两个，一是作差比较法；二是作商比较法．特别提醒：(1)作差比较法是比较大小的主要方法，它是将两个数(或式子)作差，并由“差”与0的大小关系，即“差”的正负号，从而比较出两个数的大小关系．(2)作商比较法的前提条件是两个正数的大小比较，特别适合一些指数幂式子的大小比较，它是将两个正数(或式子)作商，并由“商”与1的大小关系得到两个数的大小．名师点睛1．不等式性质的理解(1)不等式的性质是不等式的基础知识，是不等式变形的依据，每一步变形，都应有根有据，记准适用条件是关键，不准强化或弱化它们成立的条件，盲目套用．(2)性质4中①当c>0时，得同向不等式．②当cb>0，这个条件不能忽略，当n取正整数时，可放宽条件，命题仍成立，2．题型一　用不等式(组)表示不等关系 配制A，B两种药剂，需要甲、乙两种原料．已知配一剂A种药需甲料3克，乙料5克；配一剂B种药需甲料5克，乙料4克．今有甲料20克，乙料25克，若A，B两种药至少各配一剂，设A，B两种药分别配x，y剂(x，y∈N)，请写出x，y应满足的不等关系式．[思路探索] 根据甲、乙两种原料的限额列不等式．【例1】 用不等式表示实际问题中的不等关系时，应首先读懂题意，设出未知量，寻找不等关系的根源，将不等关系用未知量表示出来，即得到不等式或不等式组，这是应用不等式解决实际问题的最基本的一步． 某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于20万元呢？∴销售总收入为[8－(2x－5)]·x＝(13－2x)·x(万元)，则销售总收入不低于20万元，用不等式表示为：(13－2x)·x≥20.【变式1】 已知xb，则acbc2，则a>b；(3)若ab2；审题指导 判断命题的真假，应紧扣不等式的性质，同时要注意条件和结论之间的联系．题型三　不等式性质的应用【例3】[规范解答] (1)c是正、负或为零未知，因而缺少判断ac与bc的大小依据，故该命题为假命题． (2分)(2)由ac2>bc2知c≠0，∴c2>0，∴a>b，故该命题为真命题 (4分)(5)由已知条件知a>b⇒a－b>0，∵a－b>0，∴b－a0，b