黑龙江省虎林市八五四农场学校2021-2022学年八年级上学期数学期末考试试题（word版 含答案）
展开八年级数学期末试卷
本考场试卷序号（由监考填写） |
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考生注意：
1.满分120分，共三道大题
2.考试时间120分钟
题号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 | 核分人 | |||||||
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | |||||
得分 |
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得分 | 评卷人 |
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一、填空题(每小题3分，满分30分)
1.世界文化遗产长城总长约为6700 000m.用科学记数法应该表示这个数为 .
2.在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
3.如图，AC,BD相交于点O,若 使△ABE≌△CDF，
则还需添加的一个条件是 .(只要填一个即可)
4.若 + =0,则 ________．
5.若无意义，且则= ，= .
6.若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 .
7.如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则△ADE的周长等于 .
- 如图，等边三角形ABC，BC的高AD=4cm，点P为AD上一动点，E为AB边的中点，则BP+EP的最小值 .
9.等腰三角形有一个外角是110°，则这个等腰三角形的顶角度数为 .
10.如图，正方形ABCD的边长为做正方形，使A，B，C，D是正方形各边的中点；做正方形，使 是正方形各边的中点……以此类推，则正方形的边长为 .
得分 | 评卷人 |
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二、选择题(每小题3分，满分30分)
11.下列运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
12.下列图形中是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
- 已知2m+3n=4,则的值为 （ ）
A.8 B.12 C.16 D.20
14.下列因式分解正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
15.下列分式，对于任意的x的值总有意义的是 （ ）
A. B. C. D.
16.若 是一个完全平方公式展开式，则a的值是 （ ）
A. 6 B. C. 18 D.
17.如图，在Rt△ABC中，=90°，沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则的度数为 （ ）
A.30° B.45° C. 60° D.75°
第17题图 第18题图
18.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm,△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为 （ ）
A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm
19.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘私家车上学比乘坐公交车上学的时间少用了15min，已知小林家距学校8km，乘私家车平均速度是公交车平均速度的2.5倍.若设乘公交车平均每小时走km,根据题意可列方程为 （ ）
A. B. C. D.
20.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC四个结论：①AD=BE；②PQ∥ AE；③PQ=OC；④.其中结论正确的个数是 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
得分 | 评卷人 |
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三、解答题（满分60分）
21.（本题满分6分）
（1）20032-1999×2001（公式法） （2）16（a-b)2-9(a+b)2 （分解因式）
得分 | 评卷人 |
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22.（本题满分5分）
先化简，再求值：，其中a=0
得分 | 评卷人 |
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23.（本题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2,5），B（1,1），C（3,2)
(1) 画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1的图形及各顶点的坐标；
(2) 画出△ABC关于轴对称的△A2B2C2的图形及各顶点的坐标；
(3) 求出△ABC的面积.
得分 | 评卷人 |
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24（本题满分7分）
已知3a=4,3b=5,3c=8
(1) 求3b+c的值
(2) 求32a-3b的值
得分 | 评卷人 |
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25（本题满分8分）
已知a，b，c为△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状，并说明理由
得分 | 评卷人 |
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26.（本题满分8分）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C,且AD⊥MN与点D，BE⊥MN与点E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的数量关系？请直
接写出这个数量关系.
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的数量关系？请直接写出这个数量关系
图1 图2 图3
得分 | 评卷人 |
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27.（本题满分10分）
为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪.已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元.
（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；
（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有几种购买方案？
得分 | 评卷人 |
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28.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABO是等腰三角形，BO=BA=10，B（2,6）.D为OB的中点，点P从O点出发以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从A点出发运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t秒.
（1）求出△ABO的面积
（2）当点P沿O→A→B→O→A→…的路线在三角形的边上按逆时针方向运动，点Q沿A→B
→O→A→B→…的路线在三角形的边上按逆时针方向运动.如果点Q的运动速度为每秒4个单位长度，P，Q，两点第一次相遇时，在三角形的哪条边上？并求出此时的t的值.
（3）当P点从O点出向A点运动，Q点从A点出发向B点运动，如果△ODP与△APQ全等，
求点Q的运动速度.
备用图
参考答案与评分标准
一、填空题，每题3分，满分30分
1.； 2.且； 3.OA=OD或AB=CD或OB=OC； 4.-1；
5.；6.； 7.8 8.4cm 9.40°或70° 10.
二、选择题，每分3分，满分30分
11.D 12.B 13.C 14.C 15.B 16.B 17.A 18.B 19.D 20.C
三、解答题，满分60分
21.（1） 20032-1999×2001
=（2000+3)2-(2000-1)(2000+1)…………………………………………1分
=20002+2×2000×3+9-(20002-12) …………………………………………1分
=20002+2×2000×3+9-20002+12 =12010 ……………………………………………………………………1分
(2)16(a-b)2-9(a+b)2
=[4(a-b)+3(a+b)][4(a-b)-3(a+b)]………………………………………1分
=(4a-4b+3a+3b)(4a-4b-3a-3b)……………………………………………1分
=(7a-b)(a-7b)………………………………………………………………1分
22.解：原式＝…………………………………………1分
＝………………………………………………………………1分
＝ …………………………………………………………1分
＝ ………………………………………………………………1分
当时
原式＝0…………………………………………………………………1分
23.（1）正确画出图形 ……………………………………………………………1分
A1（2,-5）B1(1,-1),C1（3,-2) ………………………………………1分
（2）正确画出图形 ……………………………………………………………1分
A2（-2,5）,B2（-1,1）,C2（-3,2）…………………………………1分
（3）△ABC的面积=3.5……………… ………………………………………2分
24.（1）
= ………………………………………………………………………1分
=5×8 …………………………………………………………………………1分
=40 ……………………………………………………………………………1分
(2)
= …………………………………………………………………1分
= ………………………………………………………………1分
= ……………………………………………………………………1分
= ………………………………………………………………………1分
25.△ABC是等边三角形………………………………………………………………1分
证明:∵ a2+b2+c2=ab+bc+ac
∴ a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 ……………………………………………………1分
∴ 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0……………………………………………1分
∴ a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0 ……………………………………1分
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0…………………………………………………1分
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0………………………………………………………1分
∴a=b=c………………………………………………………………………1分
∴△ABC是等边三角形 ……………………………………………………1分
26.（1）证明：∵ADMN，BEMN.
∴……………………………………………1分
∴……………………………………………1分
∵
∴
∴ …………………………………………………1分
∵
∴ …………………………………………1分
∴ ………………………………………………1分
∵
∴ …………………………………………………1分
（2）DE=AD-BE ……………………………………………………………………1分
（3）DE=BE-AD ……………………………………………………………………1分
27.解：(1)设紫外线消毒灯和体温检测仪的单价分别为元、元 ……………1分
…………………………………………2分
……………………………………………………………1分
∴紫外线消毒灯和体温检测仪的单价分别为650元、400元 ………………1分
（2）设购买紫外线消毒灯台，
则购买体温检测仪（75-）个. …………………………………………1分
………………………………2分
……………………………………………………………1分
∵为正整数，
∴该校有5种购买方案. ……………………………………………………1分
- 解：（1）过点B作OA的垂线，交OA于点 ……………………………………1分
∴…………………………………………………………1分
（2）由题意得……………………………………………………………1分
解得 ………………………………………………………………………1分
此时P点运动的路程是60，△OAB的周长是16+10+10+36 …………………1分
∵60-36-16=8
∴第一次相遇在边AB上…………………………………………………………1分
（3）设Q点的运动速度为每秒个单位，
则OD=5，OP=，PA=16-， …………………………………………………1分
当
DO=AQ，OP=AP.即，
解得，………………………………………………………………1分
当
…………………………………………………………………1分
…………………1分
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