黑龙江省虎林市庆丰农场学校2021-2022学年九年级上学期数学期末试题（word版 含答案）

这是一份黑龙江省虎林市庆丰农场学校2021-2022学年九年级上学期数学期末试题（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共三道大题，总分120分等内容，欢迎下载使用。

九年级数学期末试题

考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分

一、填空题（每小题3分，满分30分）
1．2012年3月5日，十一届全国人大五次会议政府工作报告，提出拟安排保障性安居工程中央预算内投资洼地690亿元，其中数据690亿元用科学记数法表示为 元．
2．函数中，自变量的取值范围是 ．
3．如图，线段AB∥CD，且CE=BF，请添加一个适当的条件 ，使△ ≌△．(只填一个即可)
C
D
E
F
A
B





第3题图
第4题图
第10题图


4．如图，△ABC与△A1B1C1关于轴对称，将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，则∠CC1C2＝ 度．
5．已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2,且最大的数小于3,则这组数据之和的最小值是 ．
6．商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是 元．
7．关于的一元二次方程(1)2+2+1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．
8．近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对（，）放入其中，就得到一个数为2－3＋1，如把（3，2）放入其中，就得到32－32＋1＝4，若把（－3，2）放入其中，得到数，再把（，4）放入其中，则得到的数是 ．
9．已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝10，M为BC中点，P为AD上的动点，则以B、M、P为顶点组成的等腰三角形的底边长是 ．
10．一块三角形纸片（△ABC）按如图所示方式折叠，使点B落在AC边上的点B′处，折痕是EF，以点B′、F、C为顶点构成的三角形与△ABC相似，已知AB=AC=4，BC=3，则BF的长是 ．
二、选择题（每小题3分，满分30分）
11．下列运算中正确的是 （ ）
A．（2）3=5 B．22·33＝65 C． D．30×3-2=2


12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A B C D

13．垦区小城镇建设如火如荼，小红家买了新楼．爸爸在正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中，只购买一种瓷砖进行平铺，有几种购买方式 （ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
14．一个不透明的袋子中有4个质地均匀大小相同的球，分别标有2、3、4、5四个数字．从中任意摸出一个球，球上的数字做十位数字，放回袋中后，再摸一个球出来，球上的数字做个位数字，则组成的两位数是3 的倍数的概率是 （ ）
A． B． C． D．

20
A
B
O
C
t/分钟
15．小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速跑了20 分钟后回到家．已知小明在整个晨练途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s 千米，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB-BC所示．则下列图形中可大致表示小明晨练的路线是 （ ）

A B C D




16．若关于的分式方程无解，则的值为 （ ）
A．－2 B．1 C ．－2或1 D．1或0
17．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 （ ）
第19题图
X
X
A．3 B．4 C．5 D．6
第18题图

主视图
俯视图
第17题图





18．在手工课上，李小鹏用一张半径为24的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子（接缝处忽略不计）．如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10，那么这张扇形纸板的面积是 （ ）
A．1202 B．2402 C．2602 D．4802
19．如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是L1和L2，设点P在L1上，PC⊥x轴于点C，交L2于点A ， PD⊥y轴于点D，交L2于点B，则四边形PAOB的面积为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5

20．如图，在Rt△ABC 中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，
且∠DAE=45°，将△ADC绕点顺时针旋转90后，得到△AFB，
连接EF，下列结论
①△ADE≌△AFE． ②△ABE∽△ACD．　　
③BE＋DC＝DE． ④BE2＋DC2＝DE2．
其中一定正确的是 （ ）
A．②④ B．①③ C．②③ D．①④　
三、解答题（满分60分）
21．（本小题满分5分）

先化简：，并从0、1、2、3中选择一个合适的数代入求值．







22．（本小题满分6分）
x
y
如图，已知二次函数的图象与轴分别交于点A（－1，0）、点B，与轴交于点C（0，－3）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求△ABC的面积．





















23．（本小题满分6分）
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D＝30°，
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若半径AO为6，求AC的长．













24．（本小题满分7分）
60
50
40
30
20
10
4天
3天
2天
7天
6天
5天
30%
15%
10%
5%
15%
a
2天
3天
4天
5天
6天
7天

时间
人数
虎林市教育局为了解九年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查某校九年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．







请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出该校九年级学生总数．
（2）求出活动时间为5天的学生人数，并补全频数分布直方图．
（3）求该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是多少？














25．（本题满分8分）
张强和刘浩沿同一条路同时从学校出发到农场图书馆查阅资料，学校与图书馆之间的路程是6千米. 张强骑自行车，刘浩步行．当张强从原路回到学校时，刘浩刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）张强在图书馆查阅资料的时间为 分钟，张强返回学校的平均速度为 千米/分钟．
（2）请你求出刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式．
15
45
30
C
A
B
D
3
O
6
t(分钟)
s(千米)
张强
刘浩
（3）经多少时间张强与刘浩相距2千米?（请直接写出答案）．


































26．（本小题满分8分）
已知Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB＝90°，F为AB边的中点，且DF=EF，∠DFE＝90°，D是BC上一个动点．如图1，当D与C重合时，易证：CD2＋DB2＝2DF2；
（1）当D不与C、B重合时，如图2，CD、DB、DF有怎样的数量关系，请直接写
出你的猜想，不需证明．
（2）当D在BC的延长线上时，如图3，CD、DB、DF有怎样的数量关系，请写出
你的猜想，并加以证明．








































27．（本小题满分10分）
虎林市某农场米业公司有A种精装米40箱，B种精装米60箱，分配给上海、北京两销售点．其中70箱分给上海销售点，30箱分给北京销售点，且一星期内100箱精装米全部售出．两销售点售出两种精装米每箱利润（元）见下表．

A种精装米每箱利润（元）
B种精装米每箱利润（元）
上海销售点
100
85
北京销售点
80
75
（1）设分给上海销售点A种精装米箱，公司所获总利润为W元，求总利润W与的
函数关系式，并写出的取值范围．
（2）公司要求总利润不低于8750元，请你帮助该公司设计，有几种分配方案．
（3）公司经理王叔叔听说学校正在开展“艺体2+1”活动，王叔叔拿出（2）方案中的最
大利润的10﹪，且全部用完，购买了100元/个的篮球、80元/个的排球两种体育器
材，捐赠给学校，请直接写出购买方案．





























28．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线AD交轴、轴于点A、D，点B为轴上一点，
△AOB沿AB翻折180°，点O刚好落在直线AD上的点C处，OA、OD的长是一元二次方程的两个根，（OA＜OD）．
（1）直接写出点A、D的坐标．
（2）求直线BC的解析式．
（3）若点M在直线BC上，平面内是否存在点N，使以B、O、M、N为顶点的四边形
是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

C
B
y
x
O
D
A



































数学试题参考答案与评分标准
一、填空题，每小题3分，满分30分
1、 6.9×1010 2、
3、 ∠CED＝∠BFA（或∠A＝∠D或AB=CD或∠DEF＝∠AFE或AF∥ED等）
4、 45° 5、 8 6、 21 7、＜0且 8、5 9、 5或或 10、 或
说明：第9题只答一个（或两个，）答对者给1分（或2分）；第10题只答一个，答对者给1分。
二、选择题，每小题3分，满分30分
11、C ； 12、D ； 13、C ； 14、A ； 15、B ；
16、C ； 17、B ； 18、B ； 19、B ； 20、D 。
三、解答题，满分60分
21、（本小题满分5分）
解：原式＝
＝ … … … … … … … … … … … … …2分
＝ … … … … … … … … … …… … … … … … 1分
当时，原式＝1 （不能取0和1） … … … … … … 2分
(或当时，原式＝)
22、（本小题满分6分）
解：（1）根据题意得： … … … … … … … … … …1分
解得： … … … … … … … … … … …1分
二次函数解析式为： … … … … … … … … …1分
（2）由二次函数的对称性得B（3，0） … … … … … … … … …1分
＝6 … … … … … … … … … …2分
23、（本小题满分6分）
解：（1）连结OC
∵AC=CD
∴∠A=∠D=30° … … … … … … … … … … … … …1分
又∵OA＝OC
∴∠A＝∠OCA=30°
∴∠COD＝60°
∴∠OCD＝180°－（60°＋30°）＝90° … … … … … … … … …1分
∴CD是⊙O的切线。 … … … …… … … … … … … … …1分
（2）在Rt△OCD中， （过程可适当给分）
CD＝ … …… … … … … … … … …3分
24、（本小题满分7分）
解：（1） 60÷30%＝200（人） … … … … … … … … … … … … …2分
（2） 200×（1－10%－15%－30%－5%-15%）=50(人) … … … … … … … …1分
补全5天和7天的两个直方条 （如图） … … … … … … … … …2分
（3） 50+30+200×5%=90(人) … … … … … … … … … … … … …2分
60
50
40
30
20
10
2天
3天
4天
5天
6天
7天
时间
人数









25、（本题满分8分）
解：（1）15 ； 0．4 。 … … … … … … … … … … … … …2分
（2）设 ，把D（45，6）代入得 … … … … …1分
∴ … … … … … … … … … … … …… …2分
（3）或30或 … … … … … … … … … …3分
说明：第3小问每写出一个正确的答案给1分。

26、（本小题满分8分）
解：（1）图2成立CD2+DB2=2DF2 … … … … … …2分
（2）图3成立CD2+DB2=2DF2 … … … … …1分
证明图3：
连接CF、BE
∵CF=BF
DF=EF
又∵∠DFC+∠CFE=∠EFB+∠CFB=900
∴∠DFC=∠EFB
∴△DFC≌△EFB … … … … … … …2分
∴CD=BE
∠DCF=∠EBF=1350
∵∠EBD=∠EBF－∠FBD=1350－450=900…… … …1分
在Rt△DBE中
BE2+DB2=DE2
∵ DE2=2DF2 … … … … … … … … … … … … …1分
∴ CD2+DB2=2DF2 … … … … … … …… … … … … …1分
27、（本小题满分10分）
解：（1）W=100x+85(70－x)+80(40－x)+75(x－10) … … … … … …… … …2分
=10x+8400 … … … … … … …… … … … … …1分
得10≤x≤40 … … … … … … …… … … … … …2分
（2）10x+8400≥8750
得x≥35 ∵x≤40 ∴35≤x≤40 … … … … … …… … … … … …1分
因为x取整数，所以x取35或36或37或38或39或40
有六种分配方案 … … … … … … …… … … … … …2分
（3）购买篮球8个，排球1个 … … … … … … …… … … … … …1分
购买篮球4个，排球6个 … … … … … … …… … … … … …1分
28、（本小题满分10分）
解：（1）A(6,0) D(0,8) … … … … … … …… … … … … …2分
(2) 由勾股定理得 AD=10… … … … … …… … … … … …1分
由翻折得AO=AC=6
∴CD=10-6=4
由题可知 △DBC∽△DAO

∴B（0,3） … … … … … … …… … … … … …1分
∴C（，） … … … … … … …… … … … … …1分
设BC的解析式为
把B（0,3），C（，）代入得 得
∴ … … … … … … …… … … … … …1分
（3）满足条件的点有四个
N1（，）； N2（2，）； N3（－，）； N4（－，－） …4分
说明：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分。