初中北师大版1 平均数教学设计及反思

平均数（第2课时）

●教学目标：

(一)知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。

(二)过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。

(三)情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

●教学重点：

●教学难点:

●教学方法: 

●教具准备:

●教学过程：

第一环节：情境引入

请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？

在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。

第二环节：合作探究

内容：1.做一做

某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有

序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）。其中三个班级的成绩分别如下：

（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按

10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。

对于第（1）问，抽取几个不同层次的学生做的结果展示，正确的答案是：

一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）

    二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）

三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）

    因此，三班的广播操成绩最高。

对于第（2）问，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

内容：2.议一议

小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

    以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。

    小明：（9%＋30%＋6%）= 15%

小亮：                              

    由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。

第三环节：运用提高

内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？

（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。

2. 课本P139随堂练习第1，2题。

第四环节：课堂小结

内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？

算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。

由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。

第五环节：布置作业

●     板书设计:

●     课后反思: