数学八年级上册1 平均数教案设计

这是一份数学八年级上册1 平均数教案设计，共3页。教案主要包含了引入新课，讲授新课，练一练，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
第六章 数据的分析6.1平均数（一）教学目标：   （一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。                  2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。   （二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。   （三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。                   2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。教学难点：加权平均数的概念及计算。教学方法：讨论与启发性。教学过程：一、引入新课：     在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）二、讲授新课：      1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：        95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、        87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92        甲小组：X=                                     =91（分）        甲小组做得对吗？有不同求法吗？        乙小组：X=     ×        ×       ×        ×       ×        ×        ×                                = 91（分）        乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？        丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：        5、9、-3、0、0、-4、……、2、2        求出以上新的一组数的平均数X'=1        所以原数组的平均数为X=X'+90=91        想一想，丙小组的计算对吗？       2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？       （1）X=     （X1+X2+…+Xn） ——算术平均数      （2）X=                           (f1+f2+…fk=n)    ——利用加权求平均数        （3）X=X'+a    ——利用基准求平均数        问：以上几种求法各有什么特点呢？        公式（1）适用于数据较小，且较分散。        公式（2）适用于出现较多重复数据。        公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。        3、练习：P213    利用计算器        （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？        （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？        4、加权平均数：        例1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：           （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？        （2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？        小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称                                   为A的三项测试成绩的加权平均数。 三、练一练：P216  随堂练习 四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？ 五、作业：书P220  习题 8.1教后感：通过小组合作的活动，让学生体会数学与生活的密切联系, 掌握算术平均数，加权平均数的概念,培养学生的合作意识和能力。     §6.1平均数（二）教学目标：   （一）知识目标：    1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。    2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。    （二）能力目标：    1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。    2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。    （三）情感目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教学方法：探讨教学教学过程：一、引入新课：    1、什么是算术平均数？加权平均数？    2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入）二、讲授新课：    1、例题讲解：    我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。    一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：   （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？   （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。        解：（1）一班的卫生成绩为：        95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75                        二班的卫生成绩为：        90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75                        三班的卫生成绩为：        85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91    因此，三班的成绩最高。  （2）分组讨论交流    小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。    2、议一议：   小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？    问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？    百分比=今年总支出—去年总支出                 去年总支出                        以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？      小明：   （9%+30%+6%）=15%      小亮：                                                    =9.3%    由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。三、课堂练习：   1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。  （1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？  （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？   2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下：    求该市七月中旬的最高气温的平均数。 四、小结   1、加权平均数受什么因素的影响？ 权的差异对结果有影响。   2、算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？五、作业：P223  习题8.2  试一试教后感：过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。