初中数学苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题精品习题

2022年苏科版数学八年级下册

11.3《用反比例函数解决问题》课时练习

一、选择题

1.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是(    )

A.P为定值，I与R成反比例

B.P为定值，I2与R成反比例

C.P为定值，I与R成正比例

D.P为定值，I2与R成正比例

2.现有一水塔，内装水20 m3，若匀速放水x m3/h，则需要y h才能把水放完，那么表示y与x之间函数关系的图象是(        )

3.体育中考中，男生将进行1 000米跑步测试，王亮跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是(        )

4.某厂现有500吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是(    )

A.    B.    C.y=500x(x≥0)    D.y=500x(x>0)

5.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图像大致是(    )

6.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为(    )

A.    B.      C.                     D.

7.已知长方形的面积为20 cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边长为x cm，则y与x之间的函数图像大致是(    )

8.某种气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内气体的气压大于120 kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体的体积应该(        )

A.不大于 m3       B.小于 m3             C.不小于 m3       D.小于 m3

二、填空题

9.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=_______.

10.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100 cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数解析式为R=       ，当S=2 cm2时，R=      Ω.

11.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细（横截面积）x(cm2)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______.

12.已知，在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图像如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是_______米.

13.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为     m3.

14.为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(分)的函数关系如图所示.已知药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气的含药量为8 mg.当每立方米空气中的含药量低于1.6 mg时，对人体才能无毒害作用.那么从消毒开始，经过________分钟后教室内的空气才能达到安全要求.

三、解答题

15.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m.设AD的长为xm，DC的长为ym.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.

16.为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同.计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：

(1)求y与x的函数解析式；

(2)若小王家计划180个月(15年)还清贷款，则每月应还款多少万元？

17.如图所示，墙MN长为12 m，要利用这面墙围一个矩形小院，面积为60 m2，现有建材能建围墙总长至多26 m，设AB=x m，BC=y m.

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)要求x和y都取整数，且小院的长宽比尽可能的小，x应取何值？

18.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例).

(1)根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式.

(2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

答案解析

1.答案为：B

2.答案为：C.

3.答案为：C.

4.答案为：A

5.答案为：C

6.答案为：C

7.答案为：B

8.答案为：C.

9.答案为：400

10.答案为：，14.5.

11.答案为：y=

12.答案为：36

13.答案为：9.6.

14.答案为：50

15.解：(1) y=；

(2)满足条件的围建方案：AD=5 m，DC=12 m或AD=6 m，DC=10 m或AD=10 m，DC=6 m

16.解：(1)设y与x的函数关系式为：y=(k≠0)，

把P(144，0.5)，代入得：0.5=，解得：k=72，

∴y与x的函数解析式为：y=；

(2)当x=180时，y==0.4(万元)，

答：则每月应还款0.4万元.

17.解：(1)y=.

(2)∵y=，x，y都是整数，且2x＋y≤26，0＜y≤12.

∴＋y≤26，且0＜y≤12.

∴y的值只能取6，10，12，对应的x的值依次是10，6，5.

则符合条件的建设方案只有BC=6 cm，AB=10 cm；

BC=10 cm，AB=6 cm；BC=12 cm，DC=5 cm.

∵＜＜，∴x=10.

18.解：(1)当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将(4，400)代入得：400=4k，

解得：k=100，故直线解析式为：y=100x，

当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y=，将(4，400)代入得：

400=，解得：a=1600，

故反比例函数解析式为：y=；

因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=100x(0≤x≤4)，

下降阶段的函数关系式为y=(4≤x≤10).

(2)当y=200，则200=100x，解得：x=2，

当y=200，则200=，解得：x=8，

∵8﹣2=6(小时)，

∴血液中药物浓度不低于200微克/毫升的持续时间6小时.