苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题课时训练

这是一份苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为( )
2.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图像大致是( )
3.某厂现有500吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是( )
A. B. C.y=500x(x≥0) D.y=500x(x>0)
4.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( )

5.某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随与其相邻的一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( )
6.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
7.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )
8.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应( )
A.不小于4.8 Ω B.不大于4.8 Ω
C.不小于14 Ω D.不大于14 Ω
9.为了更好保护水资源，造福人类.某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是( )
10.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为( )
A.y= B.y= C.y= D.y=
二、填空题
11.如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为______________.
12.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______.
13.一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y=________.
14.收音机刻度盘的波长λ和频率f分别是用米和千赫兹为单位标刻的，波长λ和频率f满足解析式f=eq \f(300000,λ)，这说明波长λ越大，频率f就越________.
15.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示.点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.
16.为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(分)的函数关系如图所示.已知药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气的含药量为8 mg.当每立方米空气中的含药量低于1.6 mg时，对人体才能无毒害作用.那么从消毒开始，经过________分钟后教室内的空气才能达到安全要求.
三、解答题
17.某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调.
(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？
(2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？
18.某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤.设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤).
(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种.改良后的平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？
19.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.
(1)求这一函数的解析式；
(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？
(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m3)
20.某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例.又知当x=0.65时，y=0.8.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×(实际电价－成本价)]
21.码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y(吨/天)与装完货物所需时间x(天)之间的函数关系如图.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
(3)若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在(2)的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？
22.一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.
(1)直接写出v与t的函数关系式；
(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇.
①求两车的平均速度；
②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离.
答案
1.C.
2.C
3.A
4.A
5.C.
6.D
7.C
8.A
9.C
10.A
11.答案为：y＝eq \f(3,x)
12.答案为：y=.
13.答案为：.
14.答案为：小
15.答案为：1.2
16.答案为：50
17.解：(1)由题意可得，mt＝2×30×150，
即m＝eq \f(9000,t).
(2)2×30－10＝50，把t＝50代入m＝eq \f(9000,t)，
可得m＝eq \f(9000,50)＝180.
即装配车间每天至少要组装180台空调.
18.解：(1)由题意可得y＝eq \f(36,x).
∵90≤y≤120，
∴当y＝90时，x＝eq \f(36,90)＝eq \f(2,5)；
当y＝120时，x＝eq \f(36,120)＝eq \f(3,10).
∵y与x成反比例，
∴eq \f(3,10)≤x≤eq \f(2,5).
(2)根据题意可得eq \f(36,x)－eq \f(36＋9,1.5x)＝20，解得x＝0.3.
经检验，x＝0.3是原分式方程的根，且符合实际意义.
1.5x＝0.45.
答：改良前平均亩产量是0.3万斤，改良后平均亩产量是0.45万斤.
19.解：(1)设，由题意知，所以k=96，故；
(2)当v=1m3时，；
(3)当p=140kPa时，.
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3.
20.解：(1)∵本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例关系，
∴设y=eq \f(k,x－0.4)(k为常数，且k≠0).
∵当电价为0.65元/度时，新增用电量是0.8亿度，
∴0.8=eq \f(k,0.65－0.4)，解得k=0.2，
∴y=eq \f(0.2,x－0.4)=eq \f(1,5x－2).
(2)设当电价调至x元/度时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
根据题意，得(0.8－0.3)×1×(1＋20%)=(eq \f(1,5x－2)＋1)(x－0.3)，
解得x=0.6或x=0.5(舍去).
故若每度电的成本价为0.3元，则当电价调至0.6元/度时，
本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
21.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=eq \f(k,x)，
根据题意得,解得k＝400
∴ y与x之间的函数表达式为y＝；
(2)∵x=5，∴y=80，解得：y=80，
答：平均每天至少要卸80吨货物；
(3)∵每人一天可卸货：50÷10=5(吨)，
∴80÷5=16(人)，16﹣10=6(人).
答：码头至少需要再增加6名工人才能按时完成任务.
22.解：(1)设函数关系式为v=kt-1，
∵t=5，v=120，
k=120×5=600，
∴v与t的函数关系式为v=600t-1(5≤t≤10)；
(2)①依题意，得3(v+v﹣20)=600，
解得v=110，经检验，v=110符合题意.
当v=110时，v﹣20=90.
答：客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时；
②当A加油站在甲地和B加油站之间时，110t﹣(600﹣90t)=200，
解得t=4，此时110t=110×4=440；
当B加油站在甲地和A加油站之间时，110t+200+90t=600，
解得t=2，此时110t=110×2=220.
答：甲地与B加油站的距离为220或440千米.