高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.2 任意的三角函数教案

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 吉林省吉林一中高一数学必修四第一章第2节《角的概念的推广2》教案 新人教A版
四．教学过程：（一）复习：1．角的分类：按旋转方向分；按终边所在位置分。2．与角同终边的角的集合表示。3．练习：把下列各角写成的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。（1）；   （2）；   （3）． （答案）（1）   第三象限角。        （2），  第一象限角。        （3），终边在轴非正半轴。 （二）新课讲解：1．轴线角的集合表示例1．写出终边在轴上的角的集合。分析：（1）到的角落在轴上的有；（2）与终边分别相同的角的集合为：  （3）所有终边在轴上的角的集合就是和并集：           ． 拓展：（1）终边在轴线的角的集合怎么表示？       ；（2）所有轴线角的集合怎么表示？              ；（3）相对于轴线角的集合，象限角的集合怎么表示？     ． 提问：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？    （略） 例2．写出第一象限角的集合．分析：（1）在内第一象限角可表示为；（2）与终边相同的角分别为；（3）第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合，我们表示为：． 学生讨论，归纳出第二、三、四象限角的集合的表示法：；；．说明：区间角的集合的表示不唯一。 例3． 写出所夹区域内的角的集合。解：当终边落在上时，角的集合为；    当终边落在上时，角的集合为；所以，按逆时针方向旋转有集合： ． 五．课堂练习：1．若角的终边在第一象限或第三象限的角平分线上，则角的集合是         ．2．若角与的终边在一条直线上，则与的关系是                ．3．（思考）若角与的终边关于轴对称，则与的关系是              ．若角与的终边关于轴对称，则与的关系是       ．若角与的终边关于原点对称，则与的关系是            ． 六．小结：1．非象限角（轴线角）的集合表示；          2．区间角集合的书写。 七．作业：习题  第3（2）（3）（5）（7）（8），  补充：1．试写出终边在直线上所有角的集合，并指出上述集合中介于与之间的角。 2．若角是第三象限角，问是哪个象限的角？是哪个象限的角？