人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数学案设计

这是一份人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，复习回顾，问题解决，课堂反馈，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
  市“减负增效”专项课题 “基于学案的自主学习能力培养的策略研究”                    课题研究之学案设计        一、学习目标：1．理解并掌握任意角的三角函数定义，理解三角函数是以实数为自变量的函数,2．理解并掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号．     3．能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题．二、复习回顾： 在初中时我们学了锐角三角函数，你能回忆一下锐角三角函数的定义吗？  三、问题解决：问题1、在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？  问题2、如果角α不变化，改变点P的位置，这三个函数值会发生改变吗？ 问题3、结合所学函数概念，解释一下为什么可以将这三个关系式称为锐角三角函数? 问题4、怎样将锐角的三角函数推广到任意角的三角函数呢？ 任意角的三角函数定义（1）比值   叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝     .（2）比值    叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝    . （3）比值    叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝     (x≠0). 问题5、这三个三角函数的定义域分别是什么? 问题6、结合正弦函数的定义，试判断在一二三四各象限，正弦值的正负号情况。余弦函数和正切函数呢？    例1．已知角α的终边经过点P(-3，4)，求角α的正弦、余弦、正切值    1、     练习1.已知角α的终边经过点P(4a, -3a)，求角α的正弦、余弦、正切值．（若a≠0呢？) 例2      　确定下列三角函数值的符号：（1）      （2）    （3） （4）     四、课堂反馈：1、已知角α的终边经过点P(-12，5)，求角α的正弦、余弦、正切值． 2、     已知角α的终边经过点P，  3、     填表  4、     试判断下列三角函数值的符号．sin256°；    cos(-406°)；  tan 5、     若cosα<0且tanα<0，试确定α为第几象限角 五、课堂小结：通过这堂课的学习，你有获取了哪些知识：  六、课后作业基础达标：1、     已知角α的终边经过下列各点，求角α的正弦、余弦、正切值．2、     （1）. (-8，-6)    （2）   2、确定下列各式的符号：（1）.     (2).   3、根据下列条件，确定是第几象限角或哪个坐标轴上的角：（1）    （2）  （3）       （4）  4、=             5、已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在射线y=2x（x0）上，则cosα=           6、已知α为第三象限角，且            7、化简          8、           9、若A为三角形的一个内角，则在sinA,cosA,tanA,tan中，恒为正值的有哪些  10、已知角的终边经过点P且，试判断所在象限并求的值     11、判断下列各式的符号（1）   （2）      能力提升12、已知角终边上的点P与点A关于x轴对称，角的终边上的点Q与点A关于直线y=x对称，求