2022年九年级中考数学一轮复习 二元一次方程组的解法 同步测评卷

这是一份2022年九年级中考数学一轮复习 二元一次方程组的解法 同步测评卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022届九年级中考数学一轮复习：二元一次方程组的解法同步测评卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分     一、选择题（本大题共6小题，共30分）二元一次方程的正整数解有    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个已知满足方程组则的值是    A.  B.  C.  D. 方程组的解为    A.  B.  C.  D. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则可表示为A.  B.  C.  D. 若方程组的解是，则方程组的解是 A.  B.  C.  D. 下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是  A. 由得：
B. 由得：
C. 由得：
D. 把整体代入得：二、填空题（本大题共5小题，共25分）若关于，的方程组的解、之和为，则的值为____．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是__________．已知方程组和的解相同，则          ．已知，，则的值为______．已知方程组与有相同的解，则____． 三、计算题（本大题共2小题，共20分）用适当的方法解下列方程组：
；
．






 解方程在的基础上，求方程组的解．






  四、解答题（本大题共4小题，共25分）阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例：由，得：、为正整数要使为正整数，则为正整数，可知：为的倍数，从而，代入所以的正整数解为．
问题：
请你直接写出方程的正整数解______ ．
若为自然数，则满足条件的正整数的值有______
A.个        个          个          个
关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．






 由于粗心，在解方程组时，小明把系数抄错了，得到的解是小亮把常数抄错了，得到的解是请求出和表示的数，并求出正确的解．






 已知关于，的方程组的解是一对正数．试确定的取值范围．化简．


 阅读与运用观察发现：解方程组将整体代入，得，解得，把代入，得，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答．已知关于，的方程组：求的值；若关于的不等式组恰好有个整数解，求的取值范围．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：方程的正整数解为
故的正整数解有个．
 2.【答案】
 【解析】解：满足方程组
由得，
将代入，
得，
解得，
将代入，
得，
．
 3.【答案】
 【解析】解：将代入，得，解得，
将代入，得，
所以方程组的解为
 4.【答案】
 【解析】解：，
．
．
．
即．
故选：．
根据等式的性质，等式两边减去，得等式两边同时除以，得，即，故选A．
本题主要考查利用等式的性质对等式进行变形，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
 5.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系先把方程组进行变形，根据已知方程组的解得出新的方程组的解，求出、的值即可．
【解答】
解：方程组可变形为
方程组的解是
解得
故选A．  6.【答案】
 【解析】【分析】观察方程组中与的系数特点，利用消元法判断即可．【详解】解：、由得：，消去，A正确；、由得，，B错误；、由得：，消去，C正确；、把整体代入得：，D正确．故选 B．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．  7.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是一元一次方程的解法，二元一次方程组的解法有关知识，由加减法得方程，再将代入求解．【解答】
解：
由得，
，
，
解得，
故答案为．  8.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的解，先通过解二元一次方程组，求得用表示的，值后再代入关于的方程而求解的．先用含的代数式表示，，即解关于，的方程组，再代入中可得的值． 
【解答】
解：
由，可得，
，
将代入，得，
二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，
将代入方程，
可得，
．
故答案为．  9.【答案】
 【解析】方程组的解就是原来两个方程组的解，据此求得，的值，进而求得和的值，即可得解．
 10.【答案】
 【解析】解：，，
得，
解得．
故答案为：．
用方程减去，即可得出，进而得出．
此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解题方法是解题关键．
 11.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了同解方程组和二元一次方程组的解法，根据方程组与有相同的解，可知它们的解也是方程组的解，求出方程组的解后，将其代入，即可求得、的值，再代入即可得到答案．
【解答】
解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为
和
解方程组
得：，
解得：，
将代入得：，
解得：，
方程组的解为，
把代入另一方程组得，
解得，
．
故答案为．  12.【答案】解：，
代入，得：，
解得：，
将代入，得：，
所以方程组的解为；
方程组整理可得，
，得：，
将代入，得：，
解得：，
所以方程组的解为．
 【解析】代入消元法求解可得；
整理成一般式后利用加减消元法求解可得．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 13.【答案】解：
得，
，
把代入得，，
，
方程组的解为；
由得：
得，，，
得，，，
方程组的解为．
 【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
方程组利用加减消元法求出解即可；
仿照中方程的解确定出所求方程组的解即可．
 14.【答案】解：；
；
得：，
解得：，
，是正整数，是整数，
，，，，
，，，，
但时，不是正整数，故，，．
 【解析】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解的应用，能灵活运用知识点求出特殊解是解此题的关键．
根据二元一次方程的解得定义求出即可；
根据题意得出或或或，求出即可；
先求出的值，即可求出的值． 
【解答】解：由，得：，要使为正整数，则为正整数，
从而，
所以方程的正整数解为
故答案为；

为自然数，则、、、，所以正整数有，，，，共个，
故选B；

见答案．
 
 15.【答案】解：把代入，得，解得．把代入，得，解得．原方程组为由，得．把代入，得，解得．原方程组的解为
 【解析】见答案
 16.【答案】解：解方程组得方程组的解为一对正数，
解得．，
，，．
 【解析】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，绝对值的意义，整式的加减关键是先解关于，的方程组．
先把字母当做已知，解方程组求得、的值，然后根据题意列出不等式组，解此不等式组即可求得的取值范围；
根据中所求的范围，去掉绝对值符号，进行计算即可．
 17.【答案】解：运用“整体代入法”解方程组得，；，关于的不等式组为解得，若不等式组恰好有个整数解，则应满足不等式组解得．
 【解析】略