小学人教版8 数学广角——数与形学案

第13讲     数与形

一、典型例题。

1、

1＝（   ）²       1+3＝（   ）²        1+3+5＝（   ）²

（1）观察一下，上面的图和对应付的算式有什么关系？把算式补充完整。

（2）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮忙。

1+3+5+7＝（   ）²

1+3+5+7+9+11+13＝（   ）²

                        ＝9²

总结：左边的加数和就是每个正方形图中所包含的小正方形个数，即每列小正方形个数的平方。几个奇数相加，每列小正方形个数就是几。

2、计算++++++...

用一个圆表示“1”。

...

 ...

从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是这个圆，即1。

3、甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两城出发，相向而行，在途中第一次相遇的地点距A城75km，相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后两车立即原路返回，在途中第二次相遇，这时相遇的地点距B城55km。A、B两城相距多少千米？ 

4、六（1）班10名同学参加乒乓球比赛，每两名之间进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？

二、知识巩固。

1、如下图，按照此顺序排下去，第20行第2个数是（）。

                          1

                        2   3

                      4   5   6

                    7   8   9   10

                        ...

2、如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有（   ）个正方形。

                                                     ..                 ...

3、       

2＝（   ）×（   ）          2+4＝（   ）×（   ）

       2+4+6＝（   ）×（   ） 

你能利用规律直接写一写吗？

2+4+6+8＝（   ）×（   ）

2+4+6+8+10+12+14＝（   ）×（   ）

                               ＝10×11

3、看图数一数，填一填。

 1                  1+2＝（    ）          1+2+3＝（    ）

 1+2+3+4＝（    ）                     

4、用小棒按下面的方法摆图形。

三角形个数：（   ）（   ）(    )（   ）

小棒根数：（   ）（   ）(    )（   ）

摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？

培优题：14名同学参加羽毛球比赛，每两名同学之间进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？