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数学必修53.1 不等关系与不等式集体备课ppt课件
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这是一份数学必修53.1 不等关系与不等式集体备课ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了情境导入,讲解范例,知识拓展,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
问题1:设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点,则d≤|AB|.
问题2:某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本.根据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元?
问题3:某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?
除了以上列举的现实生活中的不等关系,你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗?
文字语言与数学符号间的转换:
例1. 某校学生以面粉和大米为主食.已知面食每100克含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位;米饭每100克含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位.某快餐公司给学生配餐,现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉.设每盒快餐需面食x百克、米饭y百克,试写出x,y满足的条件.
例2. 配制A、B两种药剂需要甲、乙两种原料,已知配A种药剂需甲料3毫克,乙料5毫克,配B种药剂需甲料5毫克,乙料4毫克.今有甲料20毫克,乙料25毫克,若两种药至少各配一剂,则A、B两种药在配制时应满足怎样的不等关系.
设问:等式性质中:等式两边加(减)同一个数(或式子),结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢?
设问:等式性质中:等式两边加(减)同一个数(或式子),结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢? 从实数的基本性质出发,实数的运算性质与大小顺序之间的关系:对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b是正数; 如果a<b,那么a-b是负数; 如果a-b等于0.它们的逆命题也是否正确?
如果a>b a-b>0; 如果a<b a-b<0; 如果a=b a-b=0
例3. 比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小.
例4. 已知x≠0,比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小.
作差比较法的步骤是:1. 作差;2. 变形:配方、因式分解、通分、分母 (分子)有理化等;3. 判断符号;4. 作出结论.
1.通过具体情景,建立不等式模型;2.比较两实数大小的方法——求差 比较法.
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