人教版新课标A必修52.4 等比数列教案设计

《等比数列》  说课设计

今天我说课的题目是《等比数列》，内容选自高教版高一数学第6章第5节，本节分两个课时，这里是第一课时。下面我从五个方面来说说对这节课的分析和设计：

一、教学背景分析

教材地位：数列在高中数学中的地位举足轻重，在自然界和日常生活中也有着广泛的实际应用，等比数列作为数列的典型代表，更是数列这一章的重点内容。

重点、难点：本节课的重点是等比数列的定义和通项公式，解高次方程组是难点．通过引导学生类比等差数列的内容突出重点，要突破难点，关键是要引导学生采用正确消元方法

学情分析：学习本节课这前，学生已经学习了等差数列的相关知识，其学习模式 知识结构，为学习等比数列提供了基础，（但是由于职高学生的数学基础较差，同时受到高一学生学习心理和认知结构影响，学习中难免会有一些困难，比如抽象思维有待提高，类比归纳中会出现障碍等。）

二、教学目标设计

    知识目标：掌握等比数列的定义、通项公式及相关应用．

能力目标：通过对等差数列内容的复习小结，使学生对等比数列的知识结构进行主动建构，从而培养学生归纳问题、解决问题的能力，提高逻辑推理与抽象概括的能力．

情感目标：通过学生对等比数列性质的讨论，培养学生敢于猜想，乐于探究的精神，有利于提高创新意识，并在学习过程中获得自己创造的成就感，形成持续学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心！

三、教学模式设计

根据以上分析，在教学中采用“探究法”的教学模式,以明确的任务驱动,通过学生自主探究、合作学习来达到预设的教学目标

四、教学过程设计

（一）引入新课    首先让学生说出等差数列定义及数学表达式、通项公式，在复习旧知识的同时，激活学习所必需的先前经验，促进、迁移出新知识．然后举出教材中的两个引例，(塞尔平斯基地毯构造过程中，小正方形的总数组成的数列，某城市每年人口总数组成的数列)同时提出三个探索性的问题

1．如何定义等比数列？

2．等比数列定义的数学表达式是什么？

3．等比数列的通项公式是什么?    

（二）类比归纳出等比数列的相关问题

    学生通过回顾等差数列的内容，类比归纳出等比数列定义及定义的数学表达式、通项公式，锻炼学生探索、类比、归纳、猜想的能力，以及由特殊到一般的知识迁移能力．

（三）学生讨论论证类比出的结论

    让学生对大家给出的结论进行分组讨论，找出各自在归纳猜想过程中出现的偏差，加深对课本内容的认识．突出了重点，同时也培养学生敢于猜想，乐于探究，尊重科学的精神．教师对学生结论中出现的问题要及时更正。

学生给出的等比数列的通项公式的推导很可能是利用定义，前项推出后项，然后进行不完全归纳而得到，这里可以给学生简单介绍利用定义，采用个方程进行叠乘来推导的办法，这在数列章节中是非常重要的思想．

（四）设计例习题提高能力

为了进一步突出重点，出示教材中的例1、例2、例3，其中例1由师生共同完成，例2、例3学生独立完成，完成后师生共同点评。其中例3解高次方程组是个难点，可以启发学生找到消元的方法：代入消元和相除消元均可。对于学生的意见，要给予充分肯定，并鼓励他们用不同的方法进行解答。

（五）反思总结、提高素质

由教师提问，学生分组讨论后，自己总结(等比数列的相关知识，两大基本数列的联系与区别)从而达到深化知识理解、构建知识网络、领悟思想方法的目的。

（六）布置作业，强化落实：必做题Page 301 A 2、3、4选做题第4题能否用另一种方法来解答          作业设计中，体现了分层教学的思想，必做题是基础题，能激发学生的学习兴趣，选做题是对思维发展的激发，让有能力的学生提高自身的学习水平

 [板书设计]

五、教学评价设计   在教学中应时刻注意这样几个问题：在探究式的教学中，学生是探究的主体，重在探究；教师在整个教学过程中是组织者、引导者、合作者、重在引导．一定要变满堂灌为启发式，变教师的主宰为教师的主导；变学生的被动为学生的主动；变学生的模仿为学生的探索；变注重教师的教为注重学生的学，让学生在探究实践中逐步形成终身学习的意识和能力．