高中人教版新课标A2.3 等差数列的前n项和教案配套ppt课件

这是一份高中人教版新课标A2.3 等差数列的前n项和教案配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了n－1，题型1，求等差数列的前n项和，变式与拓展，题型2，题型3等内容，欢迎下载使用。

1．等差数列{an}的前 n 项和．等差数列{an}的前 n 项和公式为 Sn＝______________＝
________________.
练习1：在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10 的值是
2．等差数列前 n 项和公式 Sn 与通项公式 an 之间的关系．
(2)已知等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn，则
__________________．
练习2：已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝n2，则 an＝______
1．等差数列{an}的前 n 项和的两个公式涉及几个量？至少要知道几个量才能求解？答案：等差数列{an}的前 n 项和的两个公式涉及 a1，an，Sn，n，d 五个量，至少要知道其中三个量才能求解．
例1：已知数列{an}是等差数列，a1＋a2＝4，a7＋a8＝28，求该数列前 10 项和 S10.思维突破：只需求出条件a1 和a10 或求出条件a1 和d，利用解方程组的知识求得a1 和d.
1．在等差数列{an}中，已知 a11＝10，则 S21＝_____.
2．设{an}为等差数列，Sn 为{an}的前 n 项和，S7＝7，S15＝75，求 Sn.
等差数列的性质与前n 项和
例2：在等差数列{an}中，(1)已知 a2＋a5＋a12＋a15＝36，求 S16；(2)已知 a6＝20，求 S11；(3)一个等差数列的前 4 项之和是 40，最后 4 项之和为 80，所有项之和是 210，求项数 n.思维突破：(1)由等差数列的性质，可以直接利用条件求出a1＋a16 的和．(2)要求S11 只需知道a1＋a11 即可，而a1 与a11 的等差中项恰好是a6.
【变式与拓展】3．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S12＝21，则 a2
＋a5＋a8＋a11＝__________.
4．已知在等差数列{an}中，a10＝10，其前 10 项和 S10＝70，求其公差 d 的值．
等差数列的通项与前 n 项和
例3：两个等差数列的前 n 项和之比是(7n＋1)∶(4n＋27)，试求它们的第 11 项之比．思维突破：利用性质 m＋n＝p＋q⇒am＋an＝ap＋aq解题．
易错点评：容易漏掉当n＝1 时的情形，得到的结果不完全．