高中人教版新课标A1.1 正弦定理和余弦定理学案

这是一份高中人教版新课标A1.1 正弦定理和余弦定理学案，共4页。学案主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
               1.2.2  解三角形实际应用举例习题班级：   组名：     姓名：     设计人：连秀明 审核人：魏帅举 领导审批：         一、选择题1．在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，则a 的值是（    ）A.1     B.              C.     D.22．在△ABC中，下列各式正确的是              （    ）A. ＝        B.asinC＝csinBC.asin(A＋B)＝csinA      D.c2＝a2＋b2－2abcos(A＋B)       3．已知的三边分别为a、b、，则的最大角是 （    ）A.135°       B.120°          C.60°     D.90°      4有A、B两个小岛相距10 nmile，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望A岛和C岛成75°角的视角，则B、C间的距离是           （    ）A.5nmile   B.10nmile     C. nmile  D.5nmile   5．如下图，为了测量隧道AB的长度，给定下列四组数据，测量应当用数据A.α、a、b     B.α、β、aC.a、b、γ         D.α、β、γ   6、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为                         (    )A、90°       B、  120°       C、  135°        D、150°7、在△ABC中，，，，则等于              （    ）A、           B、         C、或      D、或8、在△ABC中，，，则△ABC一定是                      （    ）A、锐角三角形    B、钝角三角形   C、等腰三角形     D、等边三角形9．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为(　　)A．50 m　　　　　B．50 mC．25 m      D. m 10．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时(　　)A．5海里     B．5海里C．10海里      D．10海里二、填空题11．在△ABC中，tanB＝1，sinC＝，b＝100，则c＝       . 12.在△ABC中，已知，，，则边长        。13．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行30 nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是       .        .  14．甲、乙两楼相距20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为300，则甲、乙两楼的高分别是       .          .      .   三．解答题15．在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，求△ABC的面积。    16．如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船沿直线CB前往B处救援，求cos∠ACB的值    17、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。     18．甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45°方向，距A有9 nmile，并以20 nmile/h的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲舰以28 nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？