数学人教版20.1.2中位数和众数教学课件ppt

这是一份数学人教版20.1.2中位数和众数教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，知识归纳，课堂小结，中位数与众数，课堂小测，日加工零件数，答中位数是6等内容，欢迎下载使用。
1.会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义 ; （重点）2.理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别 ,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策 .（难点）
八(一)班共有30人 , 在某次数学考试中 , 小红得到78分 , 其他同学的成绩如下表 :(1)请你计算班级的数学平均分 ;(2)小红告诉妈妈说 , 自己这次数学成绩在班上处于中上水平 , 你认为小红的说法合理吗 ? 为什么 ?
(2) 不合理 . 平均数有时会受极端数据的影响 , 对 “数学成绩” 单 用 “平均数” 来描述数据的特征是不合适的 .
问题 : 某学校男子篮球队15名男生的身高(单位 : 厘米)分别为 :166 , 174 , 180 , 172 , 167 , 170 , 169 , 174 , 159 , 172 , 175 , 158 , 161 , 173 , 168(1)把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列 , 排在最中间位置的是哪个数据 ? 如果按照由高到低的顺序排列呢 ? 你发现了什么 ?
数据共有15个 , 排在最中间位置的是170厘米 , 我们称它为这组数据的中位数 .
(2)如果又有一名身高为173厘米的男生加入 , 那么这组数据的个数是多少 ? 如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来 , 那么排在最中间的是什么数据 ? 如果按照由高到低的顺序排列呢 ?
数据的个数是16个 , 按身高排列排在最中间位置的是两个数据 , 是170厘米和172厘米 , 这时把这两个数据的平均数171厘米作为这组数据的中位数 .
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列 , 如果数据的个数是奇数 , 则称处于中间位置的数为这组数据的中位数 ; 如果数据的个数是偶数 , 则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 .
例1 : 下表是某公司员工月收入的资料 :(1)计算这个公司员工月收入的平均数 ;
(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平合适吗 ?
解 : (1) 这个公司员工月收入的平均数为 : (45000+18000+10000+5500×3+5000×6+3400+3000×11+1000)÷25=6276(元) .
解 : 这个公司员工月收入的平均数为6276元 , 但在25名员工中 , 仅有3名员工 的收入在6276元以上 , 而另外22名员工的收入都在6276元以下 , 因此 , 用 月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不太合适 .
(3)你认为选择哪种统计量来反映公司全体员工月收入水平合理些?
解 : 将公司25名员工月收入数据由小到大排列 , 得到中位数为3400元 , 这说明 除去月收入为3400元的员工 , 一半员工收入高于3400元 , 另一半员工收入 低于3400元 . 故用中位数来反映公司全体员工月收入水平更合理些 .
例2 : 在一次男子马拉松长跑比赛中 , 抽得12名选手所用的时间(单位:min) 如下: 136 , 140 , 129 , 180 , 124 , 154 ,146 , 145 , 158 , 175 , 165 , 148 .　 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少 ?
(2)一名选手的成绩是142min , 他的成绩如何 ?
由(1)中得到数据的中位数 , 可以估计 , 在这次马拉松比赛中 ,约有一半选手的成绩慢于147min , 约有一半选手的成绩快于147min , 故成绩为142min 的选手比一半以上选手的成绩好 .
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号的销售情况 , 请你为这家商场提出进货建议 .
因为M号出现的百分比最大 ,所以建议商场多进M号的运动服 , 其次是进S号 , 再其次进L号 , 少进XXL号的运动服 .
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 .
例3 : 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 , 各种尺码鞋的销售量 如下表所示 . 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗 ?
解析 : 一般来说 , 鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大 , 也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数.一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据 , 通过分析样本数据可以找出样本数据的众数 , 进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多 .
解:由表可以看出 , 在鞋的尺码组成的数据中 , 23.5是这组数据的众数 , 即23.5cm 的鞋销售量最大 , 因此可以建议鞋店多进23.5cm 的鞋 .
(1)众数也常作为一组数据的代表 , 用来描述数据的集 中趋势 , 当一组数据有较多的重复数据时 , 众数往往 是人们所关心的一个量 .(2)众数是一组数据中出现次数最多的数据 , 是一组数 据中的原数据 , 而不是相应的次数 .(3)一组数据中的众数有时不止一个 , 如数据2 , 3 , -1 , 2 , 1 , 3中 , 2和3都出现了2次 , 它们都是这组数据的众数 .
例4：甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下: 请你比较这两组数据的众数、平均数和中位数 , 再作判断 .
解 : 甲 : 平均数 : (10.8+10.9+11.0+10.7+11.2+10.8)÷6=10.9(秒) , 众数 : 10.8秒 , 中位数 : 10.85秒 .　 乙 : 平均数 : (10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9)÷6=10.8(秒) , 众数 : 10.9秒 , 中位数 : 10.85秒 . 从平均数看甲的成绩比乙的好 , 从众数看乙的成绩比甲的好 , 从中位数看两人成绩一样 .
将一组数据按照由小到大(或由大到小) 的顺序排列 , 如果数据的个数是奇数 , 则称处于中间位置的数为这组数据的中位数 ; 如果数据的个数是偶数 , 则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 .
中位数与众数的作用 , 区别 , 联系 .
1.某校在预防H1N1流感过程中 , 坚持每日检查体温 , 下表是该校八年级四班同学 一天的体温数据统计表 , 则该班40名学生体温的中位数是　　(　　 ) A. 36.8 ℃ 　B. 36.5 ℃ C. 36.6 ℃　　D. 36.4 ℃
2.在下表这组测试体重的数据中 , 众数是　(　　)　A.39　　B.48　　C.12　　D.3
3.某市6月份日平均气温统计如图所示 , 则在日平均气温这组数据中, 众数和中位数分别是　　(　　) A. 21 , 21　　 B. 21 , 21.5 C. 21 , 22　　 D. 22 , 22
4.在数据-1 , 0 , 4 , 5 , 8中插入一个数据 x , 使该组数 据的中位数是3 , 则 x=　　　　. 
5.数据8 , 9 , 9 , 8 , 10 , 8 , 9 , 9 , 8 , 10 , 7 , 9 , 9 , 8的中位数是　　　　, 众数是　　　　. 
6.下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况 :
请找出这些工人日加工零件的中位数 , 说明这个中位数的意义 .
由中位数是6可以估计 , 在这些工人中 , 大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个 , 有一半工人加工零件数小于或等于6个 .