初中数学第四章 几何图形初步综合与测试单元测试习题

这是一份初中数学第四章 几何图形初步综合与测试单元测试习题，共24页。试卷主要包含了如图所示四个几何体中，棱柱是，下列立体图形的面都是平面的是，一个棱柱体有18条棱，这是一个，四棱柱中，棱的条数有等内容，欢迎下载使用。
人教版七上几何图形初步单元测试
一．认识立体图形（共5小题）
1．如图所示四个几何体中，棱柱是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列立体图形的面都是平面的是（　　）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
3．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是（　　）立方厘米．
A．384000 B．6000 C．48000 D．51200
4．一个棱柱体有18条棱，这是一个（　　）
A．六棱柱 B．七棱柱 C．八棱柱 D．九棱柱
5．四棱柱中，棱的条数有（　　）
A．4条 B．8条 C．12条 D．16条
二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
6．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“届”的对面是（　　）

A．十 B．四 C．运 D．会
三．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题）
7．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
四．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）
8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
五．两点间的距离（共3小题）
9．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
10．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝　 　．

11．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p．

六．比较线段的长短（共2小题）
12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝　 　．

13．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为　 　．
七．角的概念（共1小题）
14．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
八．钟面角（共6小题）
15．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（　　）

A．30° B．60° C．90° D．120°
16．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）
A．55° B．65°
C．70° D．以上结论都不对
17．从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
18．在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为　 　度．
19．如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是　 　度．

20．小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人．10点整，时钟上的时针与分针所夹的锐角是　 　度．
九．方向角（共3小题）
21．如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东70°方向行走至点C处，则∠ABC等于（　　）

A．130° B．120° C．110° D．100°
22．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（　　）

A．北偏东55° B．北偏西55° C．北偏东35° D．北偏西35°
23．如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为　 　°．

一十．度分秒的换算（共9小题）
24．1°等于（　　）
A．10′ B．12′ C．60′ D．100′
25．下列关系式正确的是（　　）
A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′
C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
26．74°19′30″＝　 　°．
27．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″．则∠BOC的度数是　 　．

28．计算：45°39′+65°41′＝　 　．
29．1.45°＝　 　．
30．计算：50°﹣15°30′＝　 　．
31．2700″＝　 　°．
32．把角度化为度、分的形式，则20.5°＝20°　 　′．
一十一．角平分线的定义（共3小题）
33．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（　　）

A．∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
34．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（　　）

A．40° B．50° C．80° D．100°
35．（1）﹣5的绝对值是　 　．
（2）如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数＝　 　．

一十二．角的计算（共1小题）
36．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（　　）

A．50° B．60° C．65° D．70°
一十三．余角和补角（共5小题）
37．若∠A＝40°，则∠A的补角为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．140°
38．若∠A＝40°，则∠A的余角为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．140°
39．已知∠α＝25°30′，则它的余角为（　　）
A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′
40．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
41．如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是（　　）
A．
B．
C．
D．

人教版七上几何图形初步单元测试
参考答案与试题解析
一．认识立体图形（共5小题）
1．如图所示四个几何体中，棱柱是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可．
【解答】解：选项A中的几何体是四棱锥，因此选项A不符合题意；
选项B中的几何体是圆柱，因此选项B不符合题意；
选项C中的几何体是球体，因此选项C不符合题意；
选项D中的几何体是三棱柱，因此选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、球体的形体特征是正确判断的前提．
2．下列立体图形的面都是平面的是（　　）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
【分析】根据球体、圆柱体、圆锥体、棱柱的形体特征进行判断即可．
【解答】解：球面是曲面，不是平面，因此选项A不符合题意；
圆锥的底面是平面，侧面是曲面，因此选项B不符合题意；
圆柱的两个底面是平面，侧面是曲面，因此选项C不符合题意；
棱柱的底面和侧面都是平面，因此选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查认识立体图形，掌握球体、圆柱体、圆锥体、棱柱的形体特征是正确判断的前提．
3．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是（　　）立方厘米．
A．384000 B．6000 C．48000 D．51200
【分析】根据题意求出长宽高，利用长方体的体积公式计算即可．
【解答】解：已知长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是3：2：1，
∴长＝240÷4×＝30（厘米）；
宽＝240÷4×＝20（厘米）；
高＝240÷4×＝10（厘米）；
体积＝30×20×10＝6000（立方厘米）．
故选：B．
【点评】本题考查了认识立体图形，根据比例关系求出长宽高的长度是解题的关键．
4．一个棱柱体有18条棱，这是一个（　　）
A．六棱柱 B．七棱柱 C．八棱柱 D．九棱柱
【分析】由棱柱的形体特征进行判断即可．
【解答】解：由n棱柱有3n条棱可得，
一个棱柱体有18条棱，18÷3＝6，因此这个棱柱是六棱柱，
故选：A．
【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确判断的关键．
5．四棱柱中，棱的条数有（　　）
A．4条 B．8条 C．12条 D．16条
【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可．
【解答】解：由于n棱柱3n条棱，
所以四棱柱有12条棱，
故选：C．
【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确判断的前提．
二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
6．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“届”的对面是（　　）

A．十 B．四 C．运 D．会
【分析】根据正方体展开中相对的两个面不存在公共点回答即可．
【解答】解：∵由展开图可知“届”所在的面与“会”所在的面不存在公共点，
∴折叠成立体图形后“届”的对面是“会”．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体展开中相对的两个面不存在公共点是解题的关键．
三．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题）
7．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．
四．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）
8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．
【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：A．
【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
五．两点间的距离（共3小题）
9．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．
故选：B．
【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
10．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝　4　．

【分析】根据中点定义解答．
【解答】解：∵点C是线段AD的中点，若CD＝1，
∴AD＝1×2＝2，
∵点D是线段AB的中点，
∴AB＝2×2＝4．
故答案为4．
【点评】本题考查了两点之间的距离，熟悉中点定义是解题的关键．
11．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p．

【分析】（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，进而得到p的值；
（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，可得C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，据此可得p的值．
【解答】解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，
∴p＝1+0﹣2＝﹣1；
若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，
∴p＝﹣3﹣1+0＝﹣4；

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，
∴p＝﹣31﹣29﹣28＝﹣88．
【点评】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
六．比较线段的长短（共2小题）
12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝　2　．

【分析】因为点D是线段BC的中点，所以BD＝DC＝BC，观察图形可知，故CD＝AB﹣AC﹣DB可求．
【解答】解：∵BC＝AB﹣AC＝4，∴DB＝2，∴CD＝DB＝2．
【点评】本题考查线段中点的意义及线段的和差运算．
13．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为　10或50　．
【分析】画出图形后结合图形求解．
【解答】解：（1）当C在线段AB延长线上时，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM＝AB＝30，BN＝BC＝20；
∴MN＝50．

（2）当C在AB上时，同理可知BM＝30，BN＝20，
∴MN＝10；
所以MN＝50或10．

【点评】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．
七．角的概念（共1小题）
14．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据量角器的使用方法进行选择即可．
【解答】解：量角器的圆心一定要与O重合，
故选：C．
【点评】本题考查了角的概念，掌握量角器的使用方法是解题的关键．
八．钟面角（共6小题）
15．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（　　）

A．30° B．60° C．90° D．120°
【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．
【解答】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，
∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°．
故选：B．
【点评】本题主要考查了钟面角，熟知钟面上每大格的度数是解答本题的关键．
16．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）
A．55° B．65°
C．70° D．以上结论都不对
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出4点10分时针和分针分别转动角度即可求出．
【解答】解：∵4点10分时，分针在指在2时位置处，时针指在4时过10分钟处，由于一大格是30°，10分钟转过的角度为＝5°，因此4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°＝65°．
故选：B．
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
17．从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
【分析】时针1小时走1大格，1大格为30°．
【解答】解：从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（6﹣3）×30°＝90°，故选C．
【点评】解决本题的关键是得到时针1小时旋转的度数．
18．在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为　75　度．
【分析】可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．
【解答】解：8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°﹣6°×30＝75度．
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
19．如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是　120　度．

【分析】此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．
【解答】解：时针每小时转动：360÷12＝30°；
当8：00时，时针转动了30°×8＝240°；
故∠α＝360°﹣240°＝120°．
【点评】解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度．
时针12小时转360°，每小时转（360÷12＝30）度，每分钟（30÷60＝0.5）度；
分针1小时转360°，即每分钟转（360÷60＝6）度．
20．小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人．10点整，时钟上的时针与分针所夹的锐角是　60　度．
【分析】可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．
【解答】解：∵10点整，时针指向10，分针指向12，中间相差两大格，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴10点整分针与时针的夹角是2×30°＝60度．
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
九．方向角（共3小题）
21．如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东70°方向行走至点C处，则∠ABC等于（　　）

A．130° B．120° C．110° D．100°
【分析】根据平行线性质求出∠ABE，即可得出答案．
【解答】解：如图：

∵小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东70°方向行走至点C处，
∴∠DAB＝40°，∠EBC＝70°，
∵南北方向线是平行的，即AD∥BE，
∴∠ABE＝∠DAB＝40°，
∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+70°＝110°，
故选：C．
【点评】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．
22．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（　　）

A．北偏东55° B．北偏西55° C．北偏东35° D．北偏西35°
【分析】根据已知条件即可得到结论．
【解答】解：∵甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，
∴乙的航向不能是北偏西35°，
故选：D．
【点评】本题主要考查的是方向角问题，理解方向角的定义是解决本题的关键．
23．如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为　95　°．

【分析】根据题意得出∠1的度数，根据平角的定义即可得出∠ABC的度数．
【解答】解：如图所示：由题意可得，∠1＝∠A＝50°，
则∠ABC＝180°﹣35°﹣50°＝95°．
故答案为：95．

【点评】此题主要考查了方向角，得出∠1的度数是解题关键．
一十．度分秒的换算（共9小题）
24．1°等于（　　）
A．10′ B．12′ C．60′ D．100′
【分析】根据1°＝60′，换算单位即可求解．
【解答】解：1°等于60′．
故选：C．
【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
25．下列关系式正确的是（　　）
A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′
C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．
【解答】解：A、35.5°＝35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；
B、35.5°＝35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；
C、35.5°＝35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；
D、35.5°＝35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．
26．74°19′30″＝　74.325　°．
【分析】先将30″化成“分”，再将19.5′化成“度”即可．
【解答】解：30×（）′＝0.5′，
19′+0.5′＝19.5′，
19.5×（）°＝0.325°，
74°+0.325°＝74.325°，
故答案为：74.325．
【点评】本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算进率和换算方法是得出正确答案的前提．
27．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″．则∠BOC的度数是　126°42′32″　．

【分析】依据邻补角的定义，即可得到∠BOC的度数．
【解答】解：∵点O在直线AB上，且∠AOC＝53°17′28″，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°17′28″＝126°42′32″，
故答案为：126°42′32″．
【点评】本题主要考查了邻补角的定义．解题的关键是掌握邻补角的定义：如果两个角互为邻补角，那么它们的和为180°．
28．计算：45°39′+65°41′＝　111°20′　．
【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
【解答】解：45°39′+65°41′＝111°20′，
故答案为：111°20′．
【点评】本题考查了角的加减乘除运算．遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．
29．1.45°＝　87′　．
【分析】直接利用度分秒的转化将0.45°转化为分即可．
【解答】解：1.45°＝60′+0.45×60′＝87′．
故答案为：87′．
【点评】此题主要考查了度分秒的转化，正确掌握度分秒之间的关系是解题关键．
30．计算：50°﹣15°30′＝　34°30′　．
【分析】根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．
【解答】解：原式＝49°60′﹣15°30′＝34°30′．
故答案为：34°30′．
【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
31．2700″＝　0.75　°．
【分析】根据小的单位化大的单位除以进率，可得答案．
【解答】解：2700″＝2700÷60＝45′÷60＝0.75°，
故答案为：0.75．
【点评】本题考查了度分秒的换算，小的单位化大的单位除以进率60．
32．把角度化为度、分的形式，则20.5°＝20°　30　′．
【分析】1°＝60′，可得0.5°＝30′，由此计算即可．
【解答】解：20.5°＝20°30′．
故答案为：30．
【点评】本题考查了度分秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
一十一．角平分线的定义（共3小题）
33．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（　　）

A．∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
【分析】根据角平分线定义即可求解．
【解答】解：∵AM为∠BAC的平分线，
∴∠BAC＝∠BAM，∠BAM＝∠CAM，∠BAM＝∠CAM，2∠CAM＝∠BAC．
故选：C．
【点评】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
34．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（　　）

A．40° B．50° C．80° D．100°
【分析】根据角平分线的定义计算．
【解答】解：∵∠BOC＝80°，
∴∠AOD＝∠BOC＝80°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠AOD＝×80°＝40°．
故选：A．
【点评】角的平分线是中考命题的热点，常与其他几何知识综合考查．
35．（1）﹣5的绝对值是　5　．
（2）如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数＝　25°　．

【分析】（1）根据绝对值的定义：正数的绝对值是正数作答；
（2）根据角平分线的定义求解．
【解答】解：（1）﹣5的绝对值是5；
（2）∵∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠AOB＝25°．
故答案为：5、25°．
【点评】此题主要考查绝对值的定义和角平分线的定义，比较简单．
一十二．角的计算（共1小题）
36．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（　　）

A．50° B．60° C．65° D．70°
【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD＝∠BOC+∠COD即可得出结论．
【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°，
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝∠COE＝×60°＝30°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°．
故选：D．
【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．
一十三．余角和补角（共5小题）
37．若∠A＝40°，则∠A的补角为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．140°
【分析】根据互补两角的和为180°，即可求出∠A的补角的度数．
【解答】解：因为∠A＝40°，
所以∠A的补角为：180°﹣∠A＝140°．
故选：D．
【点评】本题考查了补角的知识．掌握互为补角的两角之和为180度是解题的关键．
38．若∠A＝40°，则∠A的余角为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．140°
【分析】设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B＝90°，再根据∠A＝40°求出∠B的度数即可．
【解答】解：设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B＝90°，
∵∠A＝40°，
∴∠B＝90°﹣40°＝50°．
故选：C．
【点评】本题考查了余角．解题的关键是掌握余角的定义，即如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
39．已知∠α＝25°30′，则它的余角为（　　）
A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′
【分析】根据余角的定义，两个锐角和为90°的角互余．
【解答】解：由题意得：∠α＝25°30′，
故其余角为（90°﹣∠α）＝64°30′．
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是两个角的互余，互余的两个角的和为90°．
40．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
【分析】根据角的和差关系求解即可．
【解答】解：∵∠AOC＝130°，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝40°，
∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝50°．
故选：C．
【点评】本题考查角度的计算问题．弄清角与角之间的关系是解题的关键．
41．如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据余角和补角的概念、结合图形进行判断即可．
【解答】解：A．∠α与∠β互余，故本选项正确；
B．∠α＝∠β，故本选项错误；
C．∠α＝∠β，故本选项错误；
D．∠α与∠β互补，故本选项错误，
故选：A．
【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
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日期：2021/12/28 10:20:22；用户：小美；邮箱：orFmNt2_sF-jDz72IkVL9Czcf6KA@weixin.jyeoo.com；学号：39431732