高一数学北师大版选修2-3 创新演练阶段第1部分第一章§5 第一课时 应用创新演练教案

 1．(x－2y)10 展开式中共有(　　)A．10项　　　　　　　　  B．11项C．12项        D．9项解析：根据二项式定理可知有10＋1＝11项．答案：B2．(x－2y)7的展开式中的第4项为(　　)A．－280x4y3       B．280x4y3C．－35x4y3       D．35x4y3解析：(x－2y)7的展开式中的第4项为T4＝Cx4(－2y)3＝(－2)3Cx4y3＝－280x4y3.答案：A3．在(x－)10的展开式中，x6的系数是(　　)A．－27C       B．27CC．－9C        D．9C解析：Tk＋1＝C·x10－k(－)k，令10－k＝6，知k＝4，∴T5＝Cx6(－)4，即x6的系数为9C.答案：D4．已知n的展开式中的常数项是第7项，则正整数n的值为(　　)A．7         B．8C．9         D．10解析：n的展开式的通项Tr＋1＝C2n－rx3n－4r，由r＝6时，3n－4r＝0.得n＝8.答案：B5．(2012·大纲全国卷)若n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为________．解析：由C＝C可知n＝8，所以8的展开式的通项公式为Tr＋1＝Cx8－rr＝Cx8－2r, 由8－2r＝－2，得r＝5，所以的系数为C＝56.答案：566.9的展开式中含x3项的系数是________．(用数字作答)解析：由Tr＋1＝C(x2)9－rr＝Cx18－3r，依题意知18－3r＝3，得r＝5，故C＝C＝126.答案：77.n展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数．解：由题意知，C＝C.∴n＝17.∴Tr＋1＝Cx·2r·x－＝C·2r·x－.∴－＝1.解得r＝9.∴Tr＋1＝C·x4·29·x－3，即T10＝C·29·x.其一次项系数为C·29.8.6的展开式中，求(1)第3项的二项式系数及系数；(2)含x2的项．解：(1)第3项的二项式系数为C＝15，又T3＝C(2)42＝24·Cx，∴第3项的系数为24C＝240.(2)Tk＋1＝C(2)6－kk＝(－1)k26－kCx3－k，令3－k＝2，得k＝1.∴含x2的项为第2项，且T2＝－192x2.