高一数学北师大版选修2-3 创新演练阶段第1部分第一章§2 第一课时 应用创新演练教案

 1．5A＋4A等于(　　)A．107　　　　　　　　　     B．323C．320           D．348解析：原式＝5×5×4×3＋4×4×3＝348.答案：D2．18×17×16×…×9×8等于(　　)A．A           B．AC．A           D．A解析：最大因数为18，共有18－8＋1＝11个因数相乘，所以n＝18， m＝11,18×17×16×…×9×8＝A.答案：D3．已知A＝7A，则n的值为(　　)A．6            B．7C．8            D．2解析：由排列数公式，得n(n－1)＝7(n－4)(n－5)，∴3n2－31n＋70＝0，解得n＝7或n＝(舍)．答案：B4．若从4名志愿者中选出2人分别从事翻译、导游两项不同工作，则选派方案共有(　　)A．16种           B．6种C．15种           D．12种解析：4名志愿者分别记作甲、乙、丙、丁，则选派方案有：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙，即共有A＝12种方案．答案：D5．已知9！＝362 880，那么A＝________.解析：A＝＝＝181 440.答案：181 4406．给出下列问题：①从1,3,5,7这四个数字中任取两数相乘，可得多少个不同的积？②从2,4,6,7这四个数字中任取两数相除，可得多少个不同的商？③有三种不同的蔬菜品种，分别种植在三块不同的试验田里，有多少种不同的种植方法？④有个头均不相同的五位同学，从中任选三位同学按左高右低的顺序并排站在一排照相，有多少种不同的站法？上述问题中，是排列问题的是________．(填序号)解析：对于①，任取两数相乘，无顺序之分，不是排列问题；对于②，取出的两数，哪一个作除数，哪一个作被除数，其结果不同，与顺序有关，是排列问题；对于③，三种不同的蔬菜品种任一种种植在不同的试验田里，结果不同，是排列问题；对于④，选出的三位同学所站的位置已经确定，不是排列问题．答案：②③7．(1)计算；(2)解方程3A＝4A.解：(1)原式＝＝＝＝.(2)由3A＝4A，得＝，化简，得x2－19x＋78＝0，解得x1＝6，x2＝13.又∵x≤8，且x－1≤9，∴原方程的解是x＝6.8．从语文、数学、英语、物理4本书中任意取出3本分给甲、乙、丙三人，每人一本，试将所有不同的分法列举出来．解：从语文、数学、英语、物理4本书中任意取出3本，分给甲、乙、丙三人，每人一本，相当于从4个不同的元素中任意取出3个元素，按“甲、乙、丙”的顺序进行排列，每一个排列就对应着一种分法，所以共有A＝4×3×2＝24种不同的分法．不妨给“语文、数学、英语、物理”编号，依次为1,2,3,4号，画出下列树形图：由树形图可知，按甲乙丙的顺序分的分法为：语数英　语数物　语英数　语英物　语物数　语物英数语英　数语物　数英语　数英物　数物语　数物英英语数　英语物　英数语　英数物　英物语　英物数物语数　物语英　物数语　物数英　物英语　物英数