|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    浙教版数学九年级上册 4.4 两个三角形相似的判定_(教案)
    立即下载
    加入资料篮
    浙教版数学九年级上册 4.4 两个三角形相似的判定_(教案)01
    浙教版数学九年级上册 4.4 两个三角形相似的判定_(教案)02
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定教学设计

    展开
    这是一份浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定教学设计,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,教学方法,教学过程等内容,欢迎下载使用。

    两个三角形相似的判定

     

    【教学目标】

    1知识与技能目标:

    1理解相似三角形的概念,能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角

    2掌握相似三角形判定定理的预备定理

    2过程与方法目标:

    1通过探索相似三角形判定定理的预备定理的过程,培养学生的动手操作能力,观察、分析、猜想和归纳能力,渗透类比、转化的数学思想方法

    2利用相似三角形的判定定理的预备定理进行有关判断及计算,训练学生的灵活运用能力,提高表达能力和逻辑推能力

    3情感与态度目标:

    1通过实物演示和电化教学手段,把抽象问题直观化,激发学生学习的求知欲,感悟数学知识的奇妙无穷

    2通过主动探究、合作交流,在学习活动中体验获得成功的喜悦

    【教学重点】

    相似三角形判定定理的预备定理的探索

    【教学难点】

    相似三角形判定定理的预备定理的有关证明

    【教学方法】

    探究法

    【教学过程】

    一、教学准备

    1全等三角形的基础知识

    2三角形中位线定理及其证明方法

    3平行四边形的判定和性质

    4相似多边形的定义

    5比例的性质

    二、复习引入

    (一)复习 

    1相似图形指的是什么?

    2什么叫做相似三角形?

    (二)引入 

    如图1ABCABC相似

     

     

     

     

    1

    记作“△ABC∽△ABC,读作“△ABC相似于ABC

    [注意]:两个三角形相似,用字母表示时,与全等一样,应把表示对应顶点的字母写在对应位置上,这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角

    对于ABC∽△ABC根据相似形的定义应有

    AABBCC

    [问题]:将ABCABC相似比记为k1ABCABC相似比记为k2那么k1k2有什么关系k1k2能成立吗

    三、探索交流

    (一)探究

    1ABC中,DAB的中点,如图2,过D点作DBBCAC于点E,那么ADEABC相似吗?

    1

    BACDAE

    DBBC∴∠ADEBAEDC

    2

    要证明对应边的比相等,有哪些方法?

    、直接运用三角形中位线定理及其逆定理

    DBBCDAB的中点,

    EAC的中点,即DEABC的中位线

    (三角形中位线定理的逆定理)

    DEBC(三角形中位线定理)

    ∴△ADE∽△ABC

    、利用全等三角形和平行四边形知识

    过点DDFACBC于点F,如图3

    ADE≌△ABCASA

    且四边形DFCE为平行四边形

    (两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

    DEBFFC     

    ∴△ADE∽△ABC

    2D1D2AB的三等分点,如图4过点D1D2分别作 BC的平行线,交AC于点E1E2,那么AD1E1AD2E2ABC相似吗?

    由(1)知AD1E1∽△AD2E2,下面只要证明AD1E1ABC相似,关键是证对应边的比相等

    过点D1D2分别作AC的平行线,交BC于点F1F2,设D1F1D2F2相交于G

    AD1E1≌△D1D2GD2BF2ASA

    且四边形D1F1CE1D2F2CE2D1GE2E1D2F2F1G为平行四边形

    (两组对边分别平行的四边形是平行四边形)                  

    D1E1BF2F2F1F1C       

    AE1E1E2E2C                             

    ∴△AD1E1∽△ABC    

    ∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC

    [思考]:上述证明过程较复杂,有较简单的证明方法吗?

    过点D2分别作AC的平行线,交BC于点F2,如图5

    则四边形D2F2CE2为平行四边形,

    AD1E1D2BF2ASA    

    D2E2F2CD1E1BF2

    由(1)知,D1E1D2E2AE1AE2

    D1E1BCAE1AC

    ∴△AD1E1∽△ABC

    ∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC

    (二)[猜想]

    3通过上面两个特例,可以猜测:当DAB上任一点时,如图6,过D点作DEBCAC于点E,都有ADEABC

     

     

     

     

     

    6

    (三)[归纳]定理 

    平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似

    这个定理可以证明,这里从略

    四、应用迁移

    [操作]

    练习1如图案,点DABC的边AB上,DBBCAC于点E写出所有可能成立的比例式

    练习3在第1题中,如果AC8cmAE                                                   

     

     

     

     

    相关教案

    初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定优秀教学设计及反思: 这是一份初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定优秀教学设计及反思,共2页。教案主要包含了复习回顾,探究新知,巩固应用,课堂小结,布置作业,反思等内容,欢迎下载使用。

    初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定优秀教学设计及反思: 这是一份初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定优秀教学设计及反思,共2页。教案主要包含了复习回顾,探究新知,巩固应用,课堂小结,布置作业,反思等内容,欢迎下载使用。

    初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定优秀教案: 这是一份初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定优秀教案,共3页。教案主要包含了复习,新课,探究活动,小结等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map