初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册3 一元一次方程的应用教学设计及反思

一元一次方程的应用

【教学内容】

一元一次方程的应用（5）

【教学目标】

1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。

2．让学生在自己不断的努力和对实际问题的探索研究中，体验成功的快乐，激发学生的学习兴趣和热情，培养学生勇于探索的科学精神。

3．通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用。

【教学重难点】

借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。

【教学过程】

（一）创设情境

显示场景

“希望工程”义演现场，两人对话如下：

A：观众真多呀！

B：是呀，这次演出共售出了1000张票。

A：筹了多少钱？

B：共筹得票款6950元，全部捐给了“希望工程”。

问：你知道成人票与学生票各售出多少张吗？

教学说明：以动画的形式再现生活场景，让学生感受到数学就在我们身边，有利于调动学生的积极性和参与意识。

（二）探索研讨

1．议一议。

（1）从动画中，你可以得到哪些信息？

（2）在这个问题中包含了哪些等量关系？

学生汇报：

已知量：成人票价8元/张、学生票价5元/张、成人和学生总票数1000张、成人和学生总票款6950元。

未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款。

等量关系：成人票数+学生票数＝1000张（1）

成人票款+学生票款＝6950元。（2）

教学说明：让学生将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系。

2．为了明确各个量之间的相互关系，我们可以列出下表：

教学说明：引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系。

3．幻灯打出

（1）设售出的学生票为x张，填写上表。

由此，可列出方程：（    ）。

解方程，得x=（    ）。

因此，售出成人票（    ）张，学生票（    ）张。

（2）你还有其他设未知数的方法吗？

教学说明：让学生先独立完成，再组织学生交流各自设未知数解决问题的办法，并用多媒体呈现学生的各种解题方法，使他们体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

4．想一想。

如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930吗？为什么？

教学说明：通过对这个问题的讨论，进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际。

5．练一练。

随堂练习。

（三）回顾与反思

1．在本节课的学习中，你遇到哪些困难？你是怎么解决的？

2．通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？