初中鲁教版 (五四制)第四章 一元一次方程3 一元一次方程的应用教案配套ppt课件

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1.通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程的重要性。 2.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系。
正方形的周长C= ，面积S = （ a表示边长）长方体体积V= （a，b，c表示长、宽、高）圆柱的体积V = （r表示底面半径，h表示高）圆锥的体积V = （ r表示底面半径，h表示高）
等积变形等积变形的基本等量关系为
将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm的圆柱。假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？
题设已经给出了等量关系：锻压过程中圆柱体积不变，几变形后的体积等于变形前的体积。未知量是 ，已知量是 。 等量关系列方程 。
例1：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。
（1）使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？
（2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？这个长方形（1）中的长方形相比，面积有什么变化？
（3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它的面积与（2）中的长方形的面积相比又有什么变化？
变式训练 1.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为42cm和10cm。我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中。问：倒完以后，第一个容器中的水面离瓶口有多少厘米？
2.如图所示，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。
如果两次剪下的长条面积相等，那么每个长条的面积为多少？
数学问题（一元一次方程）
运用方程解决实际问题的一般过程是:
分析题意，找出题中的数量及其关系；
选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；其它的量用含x的代数式表示出来；
根据相等关系列出方程;
检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；
课本随堂练习1、2题。