初中数学28.2 解直角三角形及其应用授课ppt课件

这是一份初中数学28.2 解直角三角形及其应用授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了a2+b2c2，∠A+∠B900，解直角三角形，∠A＋∠B＝90°等内容，欢迎下载使用。

1.在Rt△ABC中，∠C=900，BC=a,AC=b,AB=c,(1) 三边之间的关系：(2)两锐角之间的关系：
1.在Rt△ABC中，∠C=900，BC=a,AC=b,AB=c,
(3)边角之间的关系：
则SinA= ，sinB= ， csA= ， csB= ， tanA= ，tanB= 。
在直角三角形中，除了直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角，有直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．
（2）两锐角之间的关系
（3）边角之间的关系:
（1）三边之间的关系
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：
利用这些关系，知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个元素。
解直角三角形概念及简单应用
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=900， ∠ A=300，a=12,解此直角三角形。
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=900， ∠ B=300，a=4,解此直角三角形。
如图，已知在△ABC中，∠B=450， ∠ C=600，BC= 。
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=900，AC=8, ∠ A的平分线AD= ，求∠ B及BC、AB的值 。
例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）
你还有其他方法求出c吗？
根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？
解决有关比萨斜塔倾斜的问题．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;
(2) ∠B＝60°，c = 14.
AC= .
BC= .
AD= .
AE = .
EC = .
DE = .
如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5 m，风筝飞到C处时的线长BC为30 m，这时测得∠CBD＝60°，求此时风筝离地面的高度.(精确到0.1 m， )
∴CD＝BC•sin∠CBD ＝30×sin60°＝15≈25.95．∴CE＝CD＋AB ＝25.95＋1.5＝27.45≈27.5(米)．答：此时风筝离地面的高度是27.5米．
解：在Rt△BCD中，∵∠CBD=600，BC=30，
解：由∠ABC=120 °， 可得∠EBC=60 °，在Rt △BCE 中，CE=51 ，∠EBC=60°，
在矩形AECF中，∵∠BAD=45°，∴∠ADF=∠DAF=45°，因此DF=AF=51，∴FC=AE≈34+29=63cm，∴CD=FC﹣FD≈63﹣51=12cm，答：BE的长度均为29cm，CD的长度均为12cm。