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    2011年高中数学学案:7.2《直线的方程2》(湘教版必修3)
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    2021学年7.2直线的方程学案及答案

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    这是一份2021学年7.2直线的方程学案及答案,共4页。

    直线的方程

    〖考纲要求〗理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握由一个点和斜率导出直线方程的方法;掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线的方程。

    〖双基回顾〗

    1、直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按__________________________________________________________,那么角就叫做直线的倾斜角。规定:当直线和x轴平行或重合时其倾斜角为:_              __,所以直线的倾斜角的取值范围是:_______________.

    2、直线的斜率是指:_____________________________________________.

    3、经过两面点P(x1,y1),Q(x2,y2)的直线的斜率公式为:k=_______________.

    4、直线方程的五种形式及其应用范围:

    方程名称

    方程形式

    应用条件

    点斜式

     

     

    斜截式

     

     

    两点式

     

     

    一般式

     

     

     

    〖课前训练〗

    1、直线9x4y=36的纵截距为………………………………………………………………………   

    (A)9                (B)9              (C) 4                (D)

    2、直线l1y=ax+bl2y=bx+aab是不等的正数)的图象应该是…………………………   

     

     

     

     

     

    3、直线经过点P(-2,-1)并且在两坐标轴上的截距和为0,则此直线方程为                .

    4、两点A(x1,y1),B(x2,y2),在方向向量为=(1,k)的直线上且AB=t,则|y1y2|=________(用t,k表示).

    〖典型例题〗

    1、若<<0,则直线y=xcotα的倾斜角是……………………………………………………   

    A            B            C              D

    2、下列四个命题中真命题是…………………………………………………………………………   

    (A)经过点P(xo,yo)的直线都可以用方程yyo=k(xxo)表示.

    (B)经过任意两不同点P1(x1,y1), P2(x2,y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)表示.

    (C)不经过原点的直线都可以用方程表示. 

    (D)经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.

    5、求将直线xy=2绕点逆时针旋转后所得直线方程.

     

     

     

     

     

     

    6、求过点P(0,1)的直线,使它夹在两已知直线l12xy8=0l2x3y10=0间的线段被点P平分。

     

     

     

     

     

     

    7、过点P(2,1)作直线l分别交xy轴正半轴于AB两点.

    (1)ΔAOB面积最小时,求直线l的方程;

    (2)|PA|·|PB|取最小值时,求直线l的方程.

     

     

     

     

     

    〖课堂练习〗

    195年)如图,直线的斜率分别为k1k2k3,则…………………   

    Ak1<k2<k3          Bk3<k1<k2   

    Ck3<k2< k1         Dk1< k3< k2

    293年)直线axby=ab(a<0,b<0 )的倾斜角是………………………   

    A              B

    Cπ            D

    393年文)若直线axbyc=0在第一、二、三象限,则…………………………………………   )。

    Aab>0,bc>0     Bab>0,bc<0      Cab<0,bc>0     Dab<0,bc<0

    42000年上海春季)若直线的倾斜角为且过点(1,0),则直线的方程为_____________.

    *5、已知直线l过点P(1,2),且与以A(2,3),B(3,0)为端点的线段有公共点,则直线l的斜率的值范围是:___________________________.

    〖能力测试〗                                       姓名              得分           .

    1、过点(4,0)和点(0,3)的直线的倾斜为………………………………………………………………   

    (A)           (B)       (C)       (D)

    2、如果AC<0BC<0,那么直线AxByC=0不通过的象限是…………………………………   

    (A)第一象限           (B)第二象限          (C)第三象限           (D)第四象限

    3、直线2x3y6=0绕着它与y轴的交点逆时针旋转45°的角,则此时在x轴上的截距是……   

    (A)               (B)             (C)                (D)

    4,则直线xcos+ysin+1=0的倾斜角为…………………………………………   

    (A)             (B)                 (C)            (D)

    5、过点(-21)在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有……………………………   

    (A)1                  (B)2                  (C)3                 (D)4

    6、直线xcosym=0的倾斜角范围是…………………………………………………………   

    (A)             (B)    (C)           (D)

    7、经过点P0,-1)并且倾斜角的正弦值为的直线方程为                          .

    9直线L过点P2,-3)并且倾斜角比直线y=2x的倾斜角大45º,求直线L的方程.

     

     

     

     

     

    直线Lx轴上的截距比在y轴上的截距大1并且经过点(6,-2),求此直线方程.

     

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