高中数学沪教版高中二年级 第一学期7.1数列同步测试题

6.1 数列的概念 抢分训练基础巩固训练

1.设数列，则是这个数列的（    ）

A．第9项       B．第10项       C．第11项     D．第12项

【解析】C．，选C．

2.(2010年华师附中)数列的前项和为，且，则数列的首项为（    ）

     A．或     B．          C．         D．或

【解析】D．中令，得，或3.(2011恩城中学)已知定义在正整数集上的函数满足条件：，,

,则的值为（   ）

  A．－2           B． 2         C．4           D．－4

【解析】B．利用数列的周期性，周期为4，

4.数列中数值最大的项是第        项

【解析】3

5.(2011恩城中学文)观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则可得出一般结论                                .

【解析】

6.数列中，，，则的值是（    ）

       A．         B．           C．          D．

【解析】C．利用数列的周期性，除前4项后，周期为6，

综合拔高训练

7.(2011恩城中学节选)已知数列的首项，其前项和．求数列 的通项公式．

【解析】由，，①   ∴，②

①－②得： ，即，，           

∵，∴．

8.设数列的第项是二次函数，，求.

【解析】设，由

，.

9.数列中，.

⑴求这个数列的第10项；

⑵是否为该数列的项，为什么？

⑶求证：；

⑷在区间内有无数列的项，若有，有几项？若无，说明理由.

【解析】⑴，；

⑵令，无整数解，不是该数列的项.

⑶，，，

⑷由，得

，当且仅当时，在区间内有数列的项.