人教版九年级上册24.1.1 圆教学设计及反思

24．1.1 圆

学习目标：

1. 了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念．

2. 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念． 重点、难点

1、 重点：圆的相关概念

2、 难点：理解圆的相关概念

导学过程：阅读教材 P78 — 80 , 完成课前预习

【课前预习】1：知识准备

（1）  举出生活中的圆的例子．

（2）  圆既是       对称图形， 又是     对称图形。

（3）  圆的周长公式 C=                  

圆的面积公式 S=                       

2：探究

（1）  圆的定义○1 ：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转  ，另一个端点所形成的图形叫做               ．固定的端点 O 叫做               ，线段 OA 叫

做      ．以点 O 为圆心的圆，记作“     ”，读作“     ”

             决定圆的位置，             决定圆的大小。

圆的定义○2 ：到    的距离等于      的点的集合．

（2）  弦：连接圆上任意两点的     叫做弦直径：经过圆心的   叫做直径

（3）  弧：     任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧

半圆：圆的任意一条  的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆优弧：               半圆的弧叫做优弧。用               个点表示，如图中               叫做优弧劣弧：               半圆的弧叫做劣弧。用               个点表示，如图中               叫做劣弧等圆：能够                             的两个圆叫做等圆

等弧：能够       的弧叫做等弧

【课堂活动】

活动 1：预习反馈活动 2：典型例题

例 1 如果四边形 ABCD 是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？

例 2 已知：如图，在⊙ O 中，AB，CD 为直径求证： AD // BC

活动 3：随堂训练

1、 如何在操场上画一个半径是 5m 的圆？说出你的理由。

2、 你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23cm， 这棵红杉树的半径平均每年增加多少?

活动 4：课堂小结

圆的相关概念：                                              

【课后巩固】一．选择题：

1. 以点O 为圆心作圆，可以作（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个

2. 确定一个圆的条件为（ ）

A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.

3. 如图， AB 是⊙ O 的直径，CD 是⊙ O 的弦， AB 、CD 的延长线交于点 E ，已知

AB  2DE ，若COD 为直角三角形，则E 的度数为（ ）

A． 22.5

B． 30

C． 45

D．15

二．解答题：

5. 如图， OA 、OB 为⊙ O 的半径， C 、 D 为OA 、OB 上两点，且 AC  BD

求证： AD  BC

6. 如图，四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 、 BD 交于点O . 求证：点 A 、 B 、C 、 D 在以O 为圆心的圆上.

7. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 、F 、G 、H 分别为OA 、OB 、OC 、OD 的中点. 求证：点 E 、 F 、G 、 H 四点在同一个圆上.