初中数学24.4 弧长及扇形的面积课文内容课件ppt

这是一份初中数学24.4 弧长及扇形的面积课文内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了情境导入，C2πR，探索研究1，试一试，决胜中考，圆心角，探索研究2，感悟点滴，课堂小结，做一做等内容，欢迎下载使用。

在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？
（1）半径为R的圆,周长是多少？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（4）140°圆心角所对的 弧长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
因此所要求的展直长度
答：管道的展直长度为2970mm．
如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。
.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.
什 么 是 扇 形 ？
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为
比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?
探索弧长与扇形面积的关系
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
1、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．
2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
弓形的面积 = S扇- S⊿
变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）
弓形的面积 = S扇+ S△
例3、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．
解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2．
2、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=____．
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.
4、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．
1:⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? （07年北京）
2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。 （07年山东）
3、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。
4、已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.