2021-2022学年人教版七年级数学上册期末复习综合训练（word版 含答案）

期末复习综合训练

2021-2022学年人教版七年级数学上册

一、单选题

1．2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

2．已知a，b，c，d都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（   ）

A．各不相等 B．有且仅有2个数相等

C．有且仅有3个数相等 D．全部相等

3．已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc>0；②c+a>0；③c–b<0；④>0．正确的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知，那么多项式的值为（    ）

A．8 B．10 C．12 D．35

5．关于y的方程与的解相同，则k的值为（    ）

A．-2 B． C．2 D．

6．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（    ）

A．1 B．1 C．-1 D．0或1

7．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为元，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．已知关于方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数的和是（  ）

A． B． C． D．

9．已知线段，C是直线上的一点，，，点M是线段的中点，则线段的长为（    ）

A．2 B．4 C．2或6 D．4或6

10．如图，是内的一条射线，、分别平分、，若，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

11．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃小时，另一支能点燃小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（    ）

A．小时 B．小时 C．小时 D．小时

12．某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m３，则按每立方米1．5元收费；若每月用水超过10m３，则超过部分按每立方米３元收费，如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水费，那么这户居民去年12月份的实际用水量为（　　）

A．7m３ B．12m３ C．17m３ D．24m３

二、填空题

13．计算：______．

14．一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，则这个三位数可表示为________．

15．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么如图的三阶幻方中x的值为_____．

16．钟表上的时间是2时40分，此时时针与分针所成的夹角是__________度．

17．如图所示，点是线段的中点，如果，，那么_______．

18．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在_______边上。

三、解答题

19．解下列方程：

（1）            

（2）

（3）          

（4）

20．已知：ax2+2xy-x与2x2-3bxy+3y的差中不含2次项，求a2-15ab+9b2的值.

21．当m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于？

22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

23．如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．

（1）线段的中点　 　这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”）

（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．

24．如图，已知数轴上点表示的数为10，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）数轴上点表示的数是______，点表示的数是_______（用含的代数式表示）；

（2）动点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时出发，问点运动多少秒时与点相距4个单位长度？

25．某校举行元旦汇演，七（1）、七（2）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：

（1）若七（1）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（2）班一次性购买贺卡70张，则七（1）班、七（2）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？

（2）若七（1）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？

参考答案

1．B

2．B

3．C

4．C

5．C

6．C

7．C

8．A

9．C

10．B

11．C

12．C

13．

14．

15．10

16．160

17．0.7

18．AD

19．

解：（1），

移项，得：3x+6x=6-15，

合并同类项，得：9x=-9，

系数化为1，得：x=-1；

（2），

移项，得：

合并同类项，得：，

系数化为1，得：x=-66；

（3），

去分母，得：，

去括号，得：，

移项，得：，

合并同类项，得：，

系数化为1，得：；

（4）化简得，

去分母，得：，

去括号，得：，

移项，得：，

合并同类项，得：，

系数化为1，得：．

20

解： (ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y，

∵此差中不含二次项，

∴  解得：

当a=2且3b= -2时，

   a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28．

21．

解：2m-+=5，

∴12m-2（5m-1）+3（7-m）=30，

∴12m-10m+2+21-3m=30，

∴-m=7，

∴m=-7，

即当m=-7时，代数式的值与代数式的值的和等于．

22．

解：（1）

，

答：守门员最后回到球门线的位置；

（2）第一次跑后距离球门位置为米，

第二次跑后距离球门位置为米，

第三次跑后距离球门位置为米，

第四次跑后距离球门位置为米

第五次跑后距离球门位置为米

第六次跑后距离球门位置为米

第七次跑后距离球门位置为米

综上所得，在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是米

（3）

答：守门员全部练习结束后，他共跑了米

23．

解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，

∴线段的中点是这条线段的“巧点”．

故答案为：是；

（2）∵AB=24cm，点C是线段AB的巧点，

①BC=2AC，则AC=AB=×24=8(cm)；

②AB=2AC，则AC=AB=×24=12(cm)；

③AC=2BC，则AC=AB=×24=16(cm)．

∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．

24．

解：（1）∵点A表示的数为10，AB=30，

∴点B表示的数为-20，

由于AP=5t，

∴点P对应的数为10-5t；

（2）当P点在Q点右边时，P、Q两点相距4个单位，有：

10-5t-（-20-3t）=4，

解得，t=13；

当P点在Q点左边时，P、Q两点相距4个单位，有：

-20-3t-（10-5t）=4，

解得，t=17；

答：点P运动13秒或17秒时与点Q相距4个单位长度．

25．

解：（1）七（1）班所付费用为：24×3+46×2.5=187（元），

七（2）班所付费用为：70×2=140（元）；

所以七（2）班更节省，省下了187-140=47元．

（2）当第一次购买不超过30，第二次购买30张以上不超过50张时，

列方程为：，

解得： （不合题意，舍去）；

当第一次购买不超过30，第二次购买超过50张时，

列方程为：3x+2（70-x）=150，

解得：x=10；

所以第一次购买张，第二次购买张．

当第一次购买30张以上不超过50张，第二次购买不会超过40张，

应列方程为：2.5x+2.5（70-x）=150，方程无解，舍去，

综上：第一次购买张，第二次购买张．

答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．