华师大版九年级上册2. 积的算术平方根教案

积的算术平方根

【知识与技能】

1.理解=（a≥0,b≥0）；

2.运用=（a≥0,b≥0）.

【过程与方法】

利用逆向思维，得出=（a≥0,b≥0），并运用它解题和化简.

【情感态度】

让学生推导=（a≥0,b≥0）以训练逆向思维,通过严谨解题，增强学生准确解题的能力.

【教学重点】

=（a≥0,b≥0）及其运用.

【教学难点】

=（a≥0,b≥0）的理解与应用.

一、情境导入，初步认识

一般地，对二次根式的乘法规定为=（a≥0,b≥0）.反过来，=（a≥0,b≥0）.

【教学说明】引导让学生通过复习上节课学习的二次根式的规定，利用逆向思维，得出=（a≥0,b≥0）.

二、思考探究，获取新知

例1化简：

【教学说明】引导学生利用=（a≥0,b≥0）直接化简即可.

例2判断下列各式是否正确，不正确的请改正:

【教学说明】注意引导学生理解并掌握积的算术平方根应用的条件：a≥0，b≥0.

三、运用新知，深化理解

1.化简：（1）;（2）;（3）；（4）.

2.自由落体的公式为s=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为120m，则下落的时间是      s.

【教学说明】可由学生自主完成分组讨论，小组代表汇报，再由老师总结归纳.

四、师生互动，课堂小结

1.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.

2.教师总结归纳积的算术平方根等于各因式算术平方根的积，即

=（a≥0,b≥0）.

【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳.

1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取.

2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.

本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究、合作学习的能力，训练逆向思维，通过严谨解题，增加学生准确解题的能力.