沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值教案

1.2数轴

教学目标

知识与技能:

1.了解数轴的概念及其三个要素,会画数轴.

2.理解数轴上的点和有理数的对应关系,会利用数轴表示有理数.

数学思考:

通过与温度计的类比认识数轴,能正确地画出数轴,并能用数轴上的点表示有理数,初步感受数形结合的思想方法.

问题解决:

在负数概念的形成过程中,培养观察、归纳与概括的能力,提高学生语言表达能力,培养学生的“数感”,并通过正负数表示具有相反意义的量,体会数学知识与生活的密切联系.

情感态度与价值观:

通过数轴与数的结合,培养数形结合思想.让学生知道数学来源于实践,激发学生学习数学的兴趣.在探究与交流中进行自主学习,培养学生的自学能力及学习数学的兴趣.

学情分析

1.知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述。           
2.学生学习本节课的知识障碍是对数轴概念和数轴的三要素不易理解,容易造成画图中丢三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3.由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征,以及学生的好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

重点难点

教学重点

数轴的概念,利用数轴表示有理数

教学难点

用数轴上的点表示有理数.

教学过程

第一课时  数轴

教学活动

【导入】创设情境　

活动1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?(通过多媒体展示温度计)

请你尝试读出图中温度计所表示的温度并回答图中的几个问题.

处理方式:找一个同学读温度计,看温度计时,因为它上面标有刻度数,所以我们只需看一看温度计液面指在哪个刻度线上,就知道温度了.通过学生读出温度计的温度初步了解数轴的特点.

【讲授】实践探究　

活动2：让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验。根据指令：它由点o处出发，向西走3米到达A处，拿取物品，然后，返回点o处经物品放入篮中，再向东走2米到达B处取物。

  西                                                 东

1. 在所示直线上画出点A、B两处的位置。
2. 把向东走记作“+”，向西走记作“-”，在上面的直线上标出点A、B相对应的数。

数轴的画法

由上述问题加以联想,你能用一条直线上的点表示有机器人取物这个情景吗?

具体作法:

第一步:画一条直线,定原点,原点表示0.

第二步:一般规定从原点向右的方向为正方向,那么相反的方向(从原点向左的方向)为负方向.

第三步:选择适当的长度为单位长度.

处理方式:教师在学生讨论的基础上动手操作,一边画图一边说画法.

2.数轴的定义

教师引导学生总结出:

画一条直线,在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示数0;规定这条直线的一个方向为正方向,相反的方向就是负方向;适当地选取某一长度作为单位长度,这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

【活动】交流新知

活动3：判断:为了让大家进一步认清数轴,请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴,为什么?

(通过多媒体展示5组图形)

处理方式:学生讨论回答,这道题要给学生足够的观察、思考时间,然后展开充分的讨论,教师要参与到学生的讨论之中,去接触学生,然后引导学生回答问题,对学生回答中的错误及时纠正,再次强调画图步骤,帮助学生认识原点、正方向、单位长度是数轴的三个要素.

【讲授】例题讲解

活动4：例1 说出图中所示的数轴上的各点表示的数.

(多媒体展示)

解:点E在原点表示0,点A在原点左边与原点距离3个单位长度,故表示-3.同理,点B表示-1.5.点D在原点右边与原点距离4个单位长度,故表示4. 同理,点C表示2.5.

处理方式:先给学生10秒钟时间观察例1中数轴的特点,再分别回答,根据学生的生活经验,不难得出结论,所以让学生直接口答说出答案.

例2 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:

(多媒体展示)

解:如图所示.

处理方式:首先让学生到黑板上正确地画出数轴,其他学生在练习本上完成.教师巡视.学生完成后及时点评,借助多媒体展示学生出现的问题并进行矫正.让学生互相提问、点评.一般情况下,整数点比较好找,分数点有一定的难度,特别是在找-的位置时,相当多的同学可能要出现错误,可能选择在-处,所以教师要及时引导和矫正.

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

活动5【练习】随堂练习课本P9练习1.2      

       P11练习1

【活动】课堂总结

本节课你学到了哪些知识?有哪些收获呢?

让学生填写老师设置的空格，从而达到复习的效果。

处理方式:让学生回顾本节课所学知识,教师给予鼓励并加以补充.

【作业】布置作业