初中数学湘教版七年级下册4.4 平行线的判定教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册4.4 平行线的判定教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，复习巩固，当∠1＝∠2时，①直线a和b不平行，②直线a∥b，③直线a和b不平行，所以∠2＝∠3，新知应用，所以∠1＝∠3，a∥b等内容，欢迎下载使用。

1.会运用同位角相等判定两条直线平行；2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
在前面的章节中我们学习过以下知识： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补.
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等，反过来，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？
如图，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一对同位角∠α与∠β相等。
过点N作直线 l 平行于AB，则∠β′＝∠α，如图（2）所示，由于∠α＝∠β，因此∠β’＝∠β，从而l 与CD重合，因此CD//AB。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
两直线平行的判定方法(1):
“推平行线法”：
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?
例1 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？
从而AB//CD（同位角相等， 两直线平行）
因为∠2是∠1的补角，∠3是∠1的补角，
例2 如图，直线a、b被直线c，d所截，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5
因为∠1＝∠2 ∠2＝∠3
从而a//b （同位角相等， 两直线平行）
因此 ∠4＝∠5 （两直线平行，同位角相等。）
例3 如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？
解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC.
解：AD∥BC.理由如下：因为AB∥DC(已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠D＝125°(已知)，所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.因为∠CBE＝55°(已知)，所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．
1.如图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？
同位角相等，二直线平行
2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理．如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c请你在括号中填上理由：因为 a//b, b//c所以 ∠1＝∠2， ∠2＝∠3 （两直线平行，同位角相等）因此 ∠1＝∠3从而a//c（ ）
同位角相等，两直线平行
如果∠ADE=∠ABC,则DE∥ BC
如果∠ACD=∠F, 则DC∥ BF
如果∠DEC=∠BCF,则DE∥BC
注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角
4.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。
平行, ∵ ∠ABD=∠ACE,BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线∴ ∠1= ∠2∴BF∥CE
5.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 .
同位角相等,两直线平行
6.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.
解：因为∠EGB=90° ,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD.