高中数学人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质教学演示课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了要点回顾，图象作法---，几何法，五点法，定义域和值域，周期性，例题解析，归纳总结，课堂练习，由图像可知等内容，欢迎下载使用。

正弦曲线、余弦函数的图象
2)正弦曲线、余弦曲线
例1 求下列函数的定义域
1.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数
2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。
非零常数T叫做这个函数的周期
说明：我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期。
性质1：正弦函数y=sinx，余弦函数y=csx都是周期函数，且它们的周期为
练习2：求下列函数的周期
求 的周期
例2、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＋f(x)=0，试判断f(x)是否为周期函数？
结论：定义在R上的函数f(x)满足f(x＋a)＋f(x)=0或f(x＋a) =-f(x) 则f(x)是周期为2a的周期函数.
例3、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)=f(x－1)，且当x∈(0，2]时，f(x)=x－4，求f(10)的值.
结论：定义在R上的函数f(x)满足f(x＋a)-f(x-b)=0或f(x＋a) =f(x-b) 则f(x)是周期为a+b的周期函数.
一般地，函数 y=Asin(ωx+φ) 及y=Acs(ωx+φ) （其中A ,ω,φ为常数，且 A≠0, ω≠0 ）的周期是:
1.定义法：2.公式法：
问题：你能从它们的图象看出它们有何奇偶性吗？
y=sinx (xR) 图象关于原点对称
函数的奇偶性是如何定义的？你能从这个角度证明正弦函数和余弦函数的奇偶性吗？
求 函数的对称轴和对称中心
为函数 的一条对称轴的是（ ）
求 函数的对称轴和对称中心