高中数学第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质课堂教学ppt课件

这是一份高中数学第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了正弦函数图象，ysinxx∈R，余弦函数图象，ycosxx∈R，周期函数，1求周期，解1因为，解因为，及函数等内容，欢迎下载使用。

每年都有春夏秋冬，它们周而复始的变化着．
生活中，许多事物都有“周而复始”的变化规律．
诱导公式：sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z）
诱导公式：cs（x+2kπ）=csx（k∈Z）
　　对于函数f（x）而言，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有
那么函数f（x）就叫做周期函数（peridic functin）．
f（x+T）=f（x），
非零常数T叫做这个函数的周期（perid）．
　　如果在周期函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f（x）的最小正周期（minimal psitive perid）．
　　特别地：今后所提及的周期，在没有特别说明的前提下，都是指函数的最小正周期．
2．y=|sinx|的周期是π且是偶函数．（ ）
3．存在角x使得2csx=3成立．（ ）
对，因为|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|．
错，因为余弦函数的最大值为1．
（2）当x为何值时，函数有最值；
（3）求函数的单调区间．
所以由周期函数的定义可知，原函数的周期为4π．
　　例3．利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
　　分析：利用三角函数的单调性比较两个同名三角函数值的大小，可以先用诱导公式将已知角化为同一单调区间内的角，然后再比较大小．
函数y=Asin（ωx+ψ）
　　从前面的例子可以看出，函数
y=Asin（ωx+ψ），x∈R
y=Acs（ωx+ψ），x∈R
（其中A，ω，ψ为常数，且A≠0，ω＞0）的周期仅与自变量的系数有关．那么，如何用自变量的系数表示上述函数的周期呢？
及函数y=Acs（ωx+ψ）的周期
　　事实上，令z=ωx+ψ，那么x∈R必须并且只需z∈R，且函数y=Asinz，z∈R及函数y=Acsz，z∈R的周期都是2π．由于