人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质备课课件ppt

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1.4.2正弦函数、余弦函数的性质教学目的：1、掌握正弦函数和余弦函数的性质 2、会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间 3、了解从特殊到一般，从一般到特殊的辩证思想方法和分析、探索、化归、类比的科学研究方法在解决数学问题中的应用 教学重点、难点：重点：正、余弦函数的性质难点：正、余弦函数性质的理解与应用想一想请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的性质。定义域值域最大值最小值奇偶性单调性y=sinxy=cosx函数性质RR[-1，1][-1，1]仅当 时取得最大值1仅当 时取得最大值1仅当 时取得最小值-1仅当 时取得最小值-1奇函数偶函数解:(1)∵cos(x+2π)=cosx, ∴3cos(x+2π)=3cosx ∴函数y= 3cosx，x∈R的周期为2π(2)设函数y=sin2x, x∈R的周期为T，则 sin2(x+T)=sin(2x+2T)=sin2x ∵正弦函数的最小正周期为2π,∴∵正弦函数的最小正周期为2π,∴∴ y=sin2x ,x∈R的周期为π且函数y＝cosx，x∈［0，π］是减函数解：(1)函数y＝sinx在下列区间上是增函数：四、课堂练习P38练习题1、2小结：本节课我们学习了用单位圆中的正弦线作正弦函数，通过诱导公式得到余弦函数的图象，用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 P52习题第1题六、课后作业：