2021学年8.2 一元一次不等式教课内容课件ppt

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问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
(1)不等式的两边都是整式
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的最高次数是1
一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数次数都是１，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．
判断下列不等式是一元一次不等式吗？
类比一元一次方程的解法，你认为应当通过怎样的变形能求出不等式2x+3>11的解集？变形的依据是什么？
2x+3>11两边同时减去3，得 2x>11-3(不等式的基本性质1）合并同类项 2x>8两边同除以2，将未知数的系数化为1，得 x>4(不等式的基本性质2）
我们求出了不等式的解集x>4,向这样求不等式解集的过程，叫做解不等式。
⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4)
解：去括号，得2x+10<3x－12
⑵类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4)
移项，得 2x－3x<－12－10
合并同类项，得 －x<－22
系数化为1，得 x>22
解一元一次不等式的依据是不等式的性质．
解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？
比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解不等式，并在数轴上表示解集：
去括号，得 6－12m+15>5－8m
移项，得 －12m+8m>5－6－15
合并同类项，得 －4m>－16
系数化为1，得 m<4
解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m