初中青岛版8.2 一元一次不等式评课课件ppt

这是一份初中青岛版8.2 一元一次不等式评课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，等式与方程，课前回顾，问题探究，设车速是x千米时，新课导入，新课探究，x＜a，x＞a，x≠a等内容，欢迎下载使用。

了解不等式的解及不等式的解集的意义；
会在数轴上表示不等式的解集，理解“x≥a”(或“x≤a”)与“x＞a”(或“x＜a”)在数轴上表示的区别与联系.
1.含有“=”的式子叫做等式；
2. 使等式两边相等的x的值称为方程的解；
3. 求方程的解的过程叫做解方程.
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
式子①和②从不同角度表示了车速应该满足的条件.
香蕉的单价为6元/kg，笔记本的单价为5元/本，小亮的妈妈要求小亮必买一本笔记本，且购买这两种商品所用的总钱数少于20元，那么小亮可以买多少千克的香蕉？你能用不等式表示出这个问题中的不等关系吗？
解：设购买x kg的香蕉.列不等式如下：6x+5＜20
不等式6x+5＜20含有未知数x.
你能通过“估算-检验”的方法，说出几个使6x+5＜20成立的未知数x的值吗？
当x=1，2，1.5时，6x+5＜20都成立.
如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解.
利用“估算—检验”的方法知道，x=1，2，1.5都是不等式6x+5＜20的解.而x=3，4 …不是这个不等式的解.
那么不等式6x+5＜20的所有解包括哪些实数呢？
事实上，满足x＜2.5的任何一个实数都是不等式6x+5＜20的解.反之，大于等于2.5的任何一个实数都不是这个不等式的解.
不等式6x+5＜20的解有无数个.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
不等式6x+5＜20的解集是x＜2.5.思考一下，这个解集怎么在数轴上表示呢？
即用数轴上表示数2.5的点的左边部分来表示.
注意：解集x＜2.5不包括2.5，在数轴上表示2.5的点处画空心圆圈.
不等式6x+5 ≤ 20的解集是x≤2.5.思考一下，这个解集怎么在数轴上表示呢？
同样用数轴上表示数2.5的点的左边部分来表示.
注意：解集x≤2.5包括2.5，在数轴上表示2.5的点处画实心圆圈.
不等式的解集在数轴上的表示有哪几种情况呢？
【例1】判断下列说法是否正确. (1)x=4是不等式x+2＞5的一个解； (2)y=3是不等式y-1＞2的一个解； (3)所有小于3的整数组成不等式y-2＜1的解集.
分析：(1)把x=4代入不等式的左边,x+2=6,而6＞5,即x+2＞5成立.故正确；同理，可验证(2)不正确；(3)1.5不是整数，但1.5是不等式y-2＜1的解，故(3)不正确.
解：(1)正确； (2)不正确；(3)不正确.
【例2】分别写出下图①②所表示的关于x的不等式的解集.
解：图①所表示的不等式的解集是x＜2，图②所表示的不等式的解集是x≥-1.
【例3】观察图①你发现不等式x＜2有多少个整数解？有多少个非负整数解？
解：不等式x＜2有无数个整数解，有0和1两个非负整数解.
1.如图，写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集:
解：(1)图所表示的不等式的解集是x＜3，(2)图所表示的不等式的解集是x≥-2.
3.在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解. (1)x＞-3； (2)x≥-3.
解：(1)如下图①所示，它的负整数解有2个，分别是-2，-1.
(2)如上图②所示，它的负整数解有3个，分别是-3，-2，-1.
1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-2＜5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b
答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式.
⑴ a与1的和是正数;⑵ y的2倍与1的和小于3;⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
3.请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示.（1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0
解:(1)不等式的解集为： x＜4 在数轴上表示如下:
解:(1)不等式的解集为： x>2 在数轴上表示如下:
4.下列说法中错误的是（ ） A.不等式x<5的解有无数个 B.不等式x<5的正整数解有有限个 C.x=-4是不等式-3x>9的一个解 D.x>5是不等式x+3>6的解集
5. 不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？
解：不等式x＜5有无数个解； 有4个正整数解，分别是4，3，2，1。
6. 图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？
解:红色部分表示的x的数都小于1， 用不等式可以表示为： x＜1
7. 在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )