初中13.1 三角形说课ppt课件

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1.自主探索三角形的外角性质和外 角和.2.掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用.
1.三角形三个内角的和等于多少度？
3.在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= ；（2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B= .
4.在△ＡＢＣ中， ∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则 ∠ A＝　　，∠ B＝ ,∠ C ＝ .
2.三角形的外角的意义?
三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？
∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
例1.如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各个内角的度数.
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0由于三角形的内角和是1800，得x+2x+3x=180, 于是x=30,从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.
例2.如图，已知 ∠ACD=1500， ∠A=2∠B，求∠ B 的度数.
解：因为∠ACD是△ABC的一个外角， 所以∠ACD=∠A+∠B,又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B由∠ACD=1500，3∠B=1500 所以∠B=500
三角形的外角和等于360°
1.观察图形(1)，回答问题： （1）∠AED是        的外角 ∠ACD是         的外角.（2）∠AED =    +    ， ∠ACD =      +   .（3）∠AED ＞        . ∠ACD ＞          .
2.如图，AB∥CD， ∠A=45°, ∠C=∠E， 求∠C的度数.
解:∵AB//CD，∠A=450, ∴∠DFE=∠450.∵∠DFE是三角形的一个外角,∴∠DFE=∠E+∠C=450，∴∠E=∠C , ∴∠C=22.50.
3.等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角 的度数为（ ） A.800 B.200 C.800或200 D. 500或800
4.如下图（1）∠A=310，∠D=410， ∠CFD=620，则∠B= .5.如图（2）P是△ABC内的一点，延长BP 交AC于点D，用“＜”表示∠1、∠2、∠A 的大小关系：
6.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
解:∵∠1=∠A+∠C∠2=∠B+∠E又∵∠1+∠2+∠D=1800∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=1800
1.下列说法中，正确的是（ ）. A.三角形的一个外角等于两个内角之和 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形 D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.则∠C的 度数为（ ）. A.350 B.600 C.780 D.3003.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数 比 是4：3：2，那么∠A=
4.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的 度数.
解：∵∠ABC=∠2+∠4=600∵∠1=∠2∴∠1+∠4=600∴∠3=∠1+∠4=600
一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900 , ∠B 和∠C应分别是210和320,检验工人量得∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
解：延长CD交AB于点E，∵∠CEB=∠C+∠A,∴∠CDB=∠CEB+∠B= ∠C+∠A+∠B=1430,∵1480≠1430,∴不合理.
　　（北京市海淀区，2003）如图 ，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部A′时， ∠A与∠1+ ∠2之间存在着一种数量关系，试找出.
解：由折叠知，∠1+2∠EDA=1800∠2+2∠DEA=1800∴2（∠EDA+∠DEA）=1800-（∠1+∠2）∵∠A+∠EDA+∠EDA=1800∴∠A=900-1/2（∠1+∠2）
通过这节课的学习你有什么收获？
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角和.
2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何 一个内角.
3.三角形的外角和为360°.