初中数学第16章 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程备课课件ppt

这是一份初中数学第16章 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了复习提问，问题引入，想一想，新知探索，例题分析，随堂练习，例解方程，例题讲解，约去分母，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？
2、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么？
3、分式有意义的条件是什么？
4、分式的基本性质是怎样的？
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得
上面的方程有何特点？观察分析后，发表意见，达成共识：
提问：你还能举出一个类似的例子吗？
特征：方程的两边的代数式是分式。或者说分母中含有末知数的方程。
分式方程的主要特征：（1）含有分式 ；（2）分母中含有未知数。
你还能举出一个分式方程的吗？
分析：根据定义可得：(1)、(2)是整式方程(3)是分式(4)(5)是分式方程
判断下列方程哪些是分式方程：
1、思　考 ： 怎样解分式方程呢？请同学们先思考并回答以下问题：（1）回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？（2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？
方程（1）可以解答如下： 解：方程两边同乘以（x+3）(x-3)， 约去分母，得 80（x-3）=60(x+3). 解这个整式方程，得 x=21.　　所以轮船在静水中的速度为21千米/时.
试动手解一解方程（1）.
2、概　括　　上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.
.解：方程两边同乘以（x2-1）, 约去分母，得 x+1=2 解得 x=1
事实上，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解.
在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.
那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？
对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根.
有了上面的经验，我们再来完整地解二个分式方程.
∴x=5是原方程的解.
注意：解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程一定要验根！
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
2、在学习的过程 中你有什么体会？
1、什么是分式方程？举例说明 2、解分式方程的一般步骤： a、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程． b、解这个整式方程． c.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 3、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？
验根的方法有： 代入原方程检验法和代入最简公分母检验法. (1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。(2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。
（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；（3）最后不要忘记验根。