初中华师大版24.4 解直角三角形课文配套ppt课件

这是一份初中华师大版24.4 解直角三角形课文配套ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了直角三角形，∠A+∠B90º等内容，欢迎下载使用。

a2+b2=c2（勾股定理）
练习: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB=13,则有 ①根据勾股定理得: BC=_________=______ ②sinA =_____=_____ ③csA =_______ = _______ ④tanA =_____=____
例1：在相距500m的东，西两座炮台B,A同时发现入侵敌舰C，B炮台测得该敌舰在B炮台正南方向1200处，则敌舰距A炮台多远？
解：由题意得：AB=500m，BC=1200m，且∠B=90°根据勾股定理可得：答：敌舰距A炮台1300m。
在例1中，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出另外两个锐角，像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。
例2，如图，在相距500m的东，西两座炮台B,A处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。（精确到1m）
解：如图，由题意得：△ABC是一个直角三角形， ∠B=90°，AB=500m, ∠DAC=40°。∴ ∠CAB=90°- ∠DAC=50°∵∴BC=AB ·tan ∠CAB=500 ×tan50°≈596(m)
例2，如图，在相距500m的东，西两座炮台A,B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。（精确到1m）
∵∴答：敌舰与A,B两炮台的距离分别约为778m和596m。
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三形 ；
3、在直角三角形中，如果已知两条边的长度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条边。如果已知一边一角也可以求出另外两边。
2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解”；
4、在直角三角形中，如果已知两条边的长度，能否求出另外两个锐角？
练习1：如图，在相距500m的东，西两座炮台A,B处同时发现入侵敌舰C，在炮台B处测得敌舰C在其正南1200m处，求敌舰C在炮台A的东偏南几度的方向上？(精确到′)
(2)已知一条边和一个锐角。 (求另外两条边或另外一个锐角)
在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，除特别说明外，本教科书中的角度都精确到1′
解直角三角形的两种情况：
(1)已知两条边；(求另外一条边或另外两个锐角)
练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求(1)从A处到B处的距离;(2)灯塔Q到B处的距离（精确到 0.1 海里）
小结①定义：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形;
②在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;
③解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。