初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理教学设计

这是一份初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理教学设计，共2页。
滦南县周各庄中学 八年级数学学教案  1001     课  题17.3勾股定理2课  型：展示课授课内容：勾股定理执笔人杜小花审核人：张景福领导审核：赵朋全 学习目标1．知识与技能通过测量火柴摆出的三角形的角度得到直角三角形的识别条件；掌握由三边的数量关系来识别一个三角形是否是直角三角形的方法，并进行简单的实际应用2．过程与方法经历由边的数量关系识别直角三角形的探索过程，提高合情推理和实验验证的能力3．情感态度与价值观提高学生由已知数学知识探究与获取新的数学知识的能力，并从中增强学习数学的兴趣重点用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形难点直角三角形的判别条件．    教  学  过  程      节前预习节前预习1.直角三角形的定义：有一个内角是         的三角形叫做直角三角形.2. 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，，那么这个三角形是           三角形3.由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（  ）.A . a=7，b=24，c=25； B.a=1.5,b=2,c=2.5;   C.a=,b=1,c=.  D.a=3,b=4,c=54.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（  ）A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形     D.不能确定 设计意图（纠错与拓展）               教  学  过  程                                教学过程                                    教学过程           合作探究展示交流                               合作探究交流                                       效果评价一．引入新课在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。反过来，我们就会想：在一个三角形中，如果有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形吗？二．一起探究用12根火柴做边摆三角形.（1）          小组合作探究看用12根火柴棒作边摆成三角形共有几种不同的摆法（2）          经小组合作探究，可以发现共有以下三种不同摆法                  ①              ②                    ③(3)图中哪个三角形的三边具有“两边的平方和等于第三边的平方”的关系？（4）其中哪个三角形是直角三角形？（5）请你用量角器进行度量，验证你的判断。（6）你有何猜想：                                         2.进一步探究我们知道：52+62=132（1）画一个三角形，使它的边长分别为5cm，12cm，13cm.（2）用量角器度量这个三角形的内角，这个三角形是直角三角形吗？                （3）小组内换三边分别为其它数据，画三角形然后判定三角形的形状。（4）怎样由边的关系识别一个三角形为直角三角形？          3.由边的数量关系识别直角三角形：如果三角形的三条边a，b，c满足a2＋b2＝c2那么这个三角形是直角三角形．三．例题讲解例1  如图是一个机器零件示意图，∠ACD=90°是这种零件合格的一项指标．现测得AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，∠ABC=90°．根据这些条件，能否知道∠ACD等于90°？  C         B    D A 解：          例2．判断以a＝10，b＝8，c＝6为边组成的三角形是不是直角三角形．    解：因为a2＋b2＝100＋64＝164≠c2，即a2＋b2≠c2，所以由a，b，c不能组成直角三角形．请问：上述解法对吗?为什么?请写出正确的解答。      例3.三个正整数，如果其中有一个数的平方等于其他两个数的平方和，那么称这样的一组数为勾股数。（1）          已知3，4，5是一组勾股数。①       把3，4，5都扩大2倍，得到6，8，10，这组新数是勾股数吗？②       把3，4，5都扩大3倍，得到的一组新数是勾股数吗？③       把3，4，5都扩大n倍(n为大于1的正整数)，得到怎样的一组新数？它们还是勾股数吗？由此可得出什么结论？（2）          请你用5，12，13这一组勾股数，仿照（1）构造新的勾股数。   四．   课上训练判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形。（1）已知∆ABC中BC=41,  AC=40,  AB=9  （2）已知∆ABC中，∠A=25°, ∠B=75°  2. 请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．  3.以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,  依次得到的面积是25,  144 ,  169,   则这个三角形是______三角形. 4. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5，试问AD平分∠BAC吗？为什么？五．课堂小结由边的数量关系识别直角三角形一般步骤是：一确定最大边c；二是计算c2与a2＋b2；三是验证，若a2＋b2＝c2，则三角形是以c边为斜边的直角三角形，否则不是直角三角形。勾股数直角三角形识别条件的应用六．   布置作业课本85页第1，3，4题    学习整理        课后反思