沪科版八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系教案及反思

14.1三角形中的边角关系

教学目标：

知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。

教学重、难点：

教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。

教学难点：三角形三边关系的应用。

教学过程：

Ⅰ.回顾与思考

1.如何表示线段？2.如何表示一个角？

Ⅱ.创设现实情景，引入新课

问题：看下列实物中，有你熟悉的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）

Ⅲ.讲授新课

在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在大家观察下面的屋顶框架图，并回答以下问题：观察下面的屋顶框架图.

图5－1           

（1）       你能从图5－1中找出4个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形.

(请同学们在纸上画出该图形然后来找，请一个同学上黑板指出三角形)

根据指出的三角形回答下列问题：

1.这些三角形有什么共同的特点？（结合小学对三角形的认识回答）

2.什么叫做三角形？（通过视频了解三角形定义）

（刚才找到的三角形能说清楚吗？可能同桌的两位或前后能指着说，隔一行或隔一排就恐怕不行，你说的是这个，他说的是那个，容易混淆，那么怎样就可以表示清楚呢？

3．如何表示三角形？

4．三角形的边可以怎么表示？

5．如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?（通过视频了解三角形的基本元素）

练一练:(三角形定义 三角形的表示方法)

研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况？（通过视频掌握三角形按边的分类）

1．三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形，如图3-9．

2．有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，如图3-10．

3．三条边都相等的三角形叫做等边三角形．

议一议

(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。

（装有黄色彩灯的电线长，我是通过测量得到的.装有黄色彩灯的电线长.因为我们在上册书中学习过这样一个性质：两点之间的所有连线中，线段最短.所以把装有红色灯的电线两端当作两个点，这样它就最短.因此，装有黄色彩灯的电线长.

(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?（通过视频掌握三角形三边的关系）

由此你能得到什么结论?

（三角形任意两边之和大于第三边）

做一做

分别量三个三角形的三边长度计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？(分三个小组分别量出三个三角形长度并计算)

（三角形任意两边之差小于第三边）

想一想:有两条长度分别为5cm和7cm的线段，用长度为13cm的线段与它们能摆成三角形吗？为什么？如果换下长度为5cm的线段，那么换上线段的长度在什么范围内可以组成三角形呢？动手摆一摆。（通过视频应用新知）

解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和

请用所学的数学知识解释：为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道

课堂小结:

1.三角形的概念

2.三角形的三要素

3.三角形的表示方法

4.三角形按边分类

5．三角形三边之间的关系