初中数学湘教版七年级上册1.5.1有理数的乘法教案设计

这是一份初中数学湘教版七年级上册1.5.1有理数的乘法教案设计，共2页。教案主要包含了创设情景，导入新课，合作交流，解读探究，应用迁移，巩固提高，总结反思，作业等内容，欢迎下载使用。
1、使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。
2、经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点：有理数乘法法则。
难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？
乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：
引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？
本节课我们就来探究这个问题。
2、我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？
二、合作交流，解读探究
1、出示ppt课件
东
西
O
5千米
5千米
5千米
5×3千米
小丽从O点向西行走了（5×3）km.
由此，我们有（-5）×3 =-（5×3）=-15
那么3×(-5 )，(- 5)×(-3)又应怎样计算呢？
非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.如果它满足分配律，那么就会有
3×(-5)+3×5=3× [(-5)+5]=3×0=0
这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有
(-5)×3 = -(5×3) 3×(-5)=-(3×5).
异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.
（-）×（+）→（-） （+）×（-）→（-）
2、类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。
提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？
同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.
（+）×（+）→（+） （-）×（-）→（+）
3、思考：当一个因数为0时，积是多少？ 任何数与0相乘，都得0.
在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定
4、（板书）有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0
三、应用迁移，巩固提高
例1 计算：
（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。
（2）教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。
例2. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？
解：(-6)×3= -(6×3)=-18（℃）
答：气温下降18℃。
练习：课本P31练习1、2
四、总结反思（学生先小结）
1、有理数乘法法则 2、有理数乘法的一般步骤是：
（1）确定积的符号； （2）把绝对值相乘。
五、作业：P39习题1.5 A组 1、2