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初中数学湘教版七年级下册5.3 图形变换的简单应用授课ppt课件
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这是一份初中数学湘教版七年级下册5.3 图形变换的简单应用授课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了对称点，△GHI，解析如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换的概念、性质及在图案设计等方面的应用.(重点)2.会运用图形变换设计、制作图案.(难点)
一、轴对称作图在格点图中画已知图形的轴对称图形,只要画出图形中的________(如线段的端点、角的顶点等)的_______,然后顺次连接________,就可以画出原图形的轴对称图形.
二、平移作图(1)确定一个图形平移后位置的条件:①图形原来的_____;②平移的方向;③平移的_____或一个对应点的位置.
(2)平移作图的方法:①找出平移的方向和_____;②找出构成图形的关键点,主要是图形的顶点;③沿一定的方向,按一定的距离_____各个关键点;④按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图形平移后的图形.
三、旋转作图(1)确定一个图形旋转后位置的条件.①旋转的_____;②旋转的_____;③旋转_____.
(2)旋转作图的方法.①找出旋转的方向和_____;②找出构成图形的_____点;③按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图形旋转后的图形.
(打“√”或“×”)(1)两个关于轴对称的点,必须在对称轴的两侧.( )(2)对称轴的位置不同,设计的轴对称图案就不同.( )(3)平移的距离决定了平移后图形的位置.( )(4)旋转角度不同,不影响图形的形状和大小.( )
知识点 1 轴对称作图 【例1】已知直线AB和△DEF,作△DEF关于直线AB的轴对称图形.
【解题探究】1.要作出△DEF的轴对称图形,需要作出哪几个点的对称点?提示:需要作出三个顶点D,E,F关于直线AB的对称点.2.怎样作出这几个点的对称点?提示:分别过点D,E,F作直线AB的垂线,垂足分别是点M,P,N;分别延长DM,EP和FN至点G,H,I,使MG=MD,PH=PE,NI=NF.
3.顺次连接___,___和___,便可得到△DEF关于直线AB的轴对称图形______.如图所示:
【互动探究】画图的关键是什么?提示:画图的关键是确定原图形关键点的对应点.【总结提升】画轴对称图形的三步法1.找:找出已知图形的特殊点.2.画:画出特殊点关于对称轴的对称点.3.连:顺次连接对称点.
知识点 2 平移、旋转作图 【例2】顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC,设网格中小正方形的边长为1个单位长度.(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1.(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2.(3)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
【思路点拨】(1)根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可.(2)根据图形旋转的性质画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2.(3)根据△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1,△ABC向上平移过程中,所扫过的是平行四边形,求出面积.
【自主解答】(1),(2)如图所示:(3)因为△ABC向上平移4个单位后得到△A1B1C1,△ABC向上平移过程中,边AC所扫过的区域是以4为边长,以2为高的平行四边形,所以边AC所扫过区域的面积为4×2=8.
【总结提升】旋转作图“四步法”1.确定旋转中心、旋转方向及旋转角.2.找出图形中的关键点.3.画出关键点的对应点.4.顺次连接对应点,得到旋转图形.
题组一:轴对称作图1.如图,在3×3方格图中,将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆,使整个图形为轴对称图形,方法有( )A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【解析】选C.共有3种.如图,
2.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作轴对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选D.将一个图形沿某条直线折叠,直线两侧的部分能够完全重合的是轴对称图形,上面的四个图形都能找到这样的直线,都是轴对称图形.
3.如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色,现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有_____个.
【解析】如图所示,将标有数字的四个小方格分别涂黑,都能与原来的图形组合成轴对称图形,所以有4个位置使之成为轴对称图形.答案:4
4.如图,将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l,m,n,p为对称轴的轴对称图形.
题组二:平移、旋转作图1.4根火柴摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是( )【解析】选B.原图形平移后,水平的火柴头应在左边,竖直的火柴头应是一上一下,只有B符合.
2.将如图所示的三角形ABC向右平移6格.作出平移后的三角形A'B'C'.【解析】如图△A'B'C'是△ABC向右平移6格后的图形.
3.如图,画出△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°时的△OA1B1.【解析】将△OAB的另两点A,B绕O点按逆时针方向旋转90°后得到对应点A1,B1,顺次连接得△OA1B1,如图所示.
4.如图所示,在网格中有一个四边形图案.请你画出此图案绕点O沿顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错.
5.如图,先将方格中的图形沿着MN方向平移,平移的距离为MN的长,画出平移后的新图形,再将平移后图形配上一句恰当的解说词.
【解析】先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度即可得到新图形,如图所示.解说词:光明的世界.(答案不唯一)
【想一想错在哪？】在图中画△ABC关于直线l对称的图形.
1.掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换的概念、性质及在图案设计等方面的应用.(重点)2.会运用图形变换设计、制作图案.(难点)
一、轴对称作图在格点图中画已知图形的轴对称图形,只要画出图形中的________(如线段的端点、角的顶点等)的_______,然后顺次连接________,就可以画出原图形的轴对称图形.
二、平移作图(1)确定一个图形平移后位置的条件:①图形原来的_____;②平移的方向;③平移的_____或一个对应点的位置.
(2)平移作图的方法:①找出平移的方向和_____;②找出构成图形的关键点,主要是图形的顶点;③沿一定的方向,按一定的距离_____各个关键点;④按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图形平移后的图形.
三、旋转作图(1)确定一个图形旋转后位置的条件.①旋转的_____;②旋转的_____;③旋转_____.
(2)旋转作图的方法.①找出旋转的方向和_____;②找出构成图形的_____点;③按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图形旋转后的图形.
(打“√”或“×”)(1)两个关于轴对称的点,必须在对称轴的两侧.( )(2)对称轴的位置不同,设计的轴对称图案就不同.( )(3)平移的距离决定了平移后图形的位置.( )(4)旋转角度不同,不影响图形的形状和大小.( )
知识点 1 轴对称作图 【例1】已知直线AB和△DEF,作△DEF关于直线AB的轴对称图形.
【解题探究】1.要作出△DEF的轴对称图形,需要作出哪几个点的对称点?提示:需要作出三个顶点D,E,F关于直线AB的对称点.2.怎样作出这几个点的对称点?提示:分别过点D,E,F作直线AB的垂线,垂足分别是点M,P,N;分别延长DM,EP和FN至点G,H,I,使MG=MD,PH=PE,NI=NF.
3.顺次连接___,___和___,便可得到△DEF关于直线AB的轴对称图形______.如图所示:
【互动探究】画图的关键是什么?提示:画图的关键是确定原图形关键点的对应点.【总结提升】画轴对称图形的三步法1.找:找出已知图形的特殊点.2.画:画出特殊点关于对称轴的对称点.3.连:顺次连接对称点.
知识点 2 平移、旋转作图 【例2】顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC,设网格中小正方形的边长为1个单位长度.(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1.(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2.(3)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
【思路点拨】(1)根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可.(2)根据图形旋转的性质画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2.(3)根据△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1,△ABC向上平移过程中,所扫过的是平行四边形,求出面积.
【自主解答】(1),(2)如图所示:(3)因为△ABC向上平移4个单位后得到△A1B1C1,△ABC向上平移过程中,边AC所扫过的区域是以4为边长,以2为高的平行四边形,所以边AC所扫过区域的面积为4×2=8.
【总结提升】旋转作图“四步法”1.确定旋转中心、旋转方向及旋转角.2.找出图形中的关键点.3.画出关键点的对应点.4.顺次连接对应点,得到旋转图形.
题组一:轴对称作图1.如图,在3×3方格图中,将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆,使整个图形为轴对称图形,方法有( )A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【解析】选C.共有3种.如图,
2.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作轴对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选D.将一个图形沿某条直线折叠,直线两侧的部分能够完全重合的是轴对称图形,上面的四个图形都能找到这样的直线,都是轴对称图形.
3.如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色,现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有_____个.
【解析】如图所示,将标有数字的四个小方格分别涂黑,都能与原来的图形组合成轴对称图形,所以有4个位置使之成为轴对称图形.答案:4
4.如图,将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l,m,n,p为对称轴的轴对称图形.
题组二:平移、旋转作图1.4根火柴摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是( )【解析】选B.原图形平移后,水平的火柴头应在左边,竖直的火柴头应是一上一下,只有B符合.
2.将如图所示的三角形ABC向右平移6格.作出平移后的三角形A'B'C'.【解析】如图△A'B'C'是△ABC向右平移6格后的图形.
3.如图,画出△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°时的△OA1B1.【解析】将△OAB的另两点A,B绕O点按逆时针方向旋转90°后得到对应点A1,B1,顺次连接得△OA1B1,如图所示.
4.如图所示,在网格中有一个四边形图案.请你画出此图案绕点O沿顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错.
5.如图,先将方格中的图形沿着MN方向平移,平移的距离为MN的长,画出平移后的新图形,再将平移后图形配上一句恰当的解说词.
【解析】先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度即可得到新图形,如图所示.解说词:光明的世界.(答案不唯一)
【想一想错在哪？】在图中画△ABC关于直线l对称的图形.
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